Analytic Network Process (ANP)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ANP menggunakan PHP dan MySQL untuk analisa faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi kerja karyawan.

Metode Analytic Network Process (ANP) merupakan pengembangan metode Analytical Hierarchy Process (AHP). Metode ANP mampu memperbaiki kelemahan AHP berupa kemampuan mengakomodasi keterkaitan antar kriteria atau alternatif. Dalam artikel ini akan ditunjukkan contoh implementasi metode ANP dalam menganalisa faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi kerja karyawan.

[ author : cahya dsn, published on : February 3, 2017 updated on : April 5, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

Analytic Network Process (ANP) adalah generalisasi dari AHP dimana beberapa faktor dipertimbangkan secara langsung, terdapat sifat ketergantungan dan feedback, dan memerlukan pertukaran numerik untuk mendapatkan kesimpulan sintesis. Perbedaan di antara AHP dan ANP adalah AHP memiliki struktur hierarki sedangkan ANP memiliki struktur networks atau jaringan. Struktur hierarki bersifat linear dari struktur atas sampai struktur bawah. Struktur networks atau jaringan bersifat menyebar ke segala arah dan melibatkan siklus di antara kelompok dan keterkaitan pada kelompok yang sama.

Metode ANP mampu memperbaiki kelemahan AHP berupa kemampuan mengakomodasi keterkaitan antar kriteria atau alternatif (Saaty, 1999).Keterkaitan pada metode ANP ada 2 jenis yaitu keterkaitan dalam satu set elemen (inner dependence) dan keterkaitan antar elemen yang berbeda (outer dependence).

Adanya keterkaitan tersebut menyebabkan metode ANP lebih kompleks dibanding metode AHP. Pembobotan dengan ANP membutuhkan model yang merepresentasikan saling keterkaitan antar kriteria dan subkriteria yang dimilikinya. Ada 2 kontrol yang perlu diperhatikan didalam memodelkan sistem yang hendak diketahui bobotnya. Kontrol pertama adalah kontrol hierarki yang menunjukkan keterkaitan kriteria dan sub kriterianya. Pada kontrol ini tidak terlalu membutuhkan struktur hierarki seperti pada metode AHP. Kontrol lainnya adalah kontrol keterkaitan yang menunjukkan adanya saling keterkaitan antar kriteria atau cluster (Saaty, 1996).

Pairwise Comparison (Perbandingan Berpasangan)

Sama halnya dengan metode AHP, dalam metode ANP perbandingan berpasangan merupakan salah satu pendekatan yang dikemukakan Thomas L. Saaty untuk menentukan kepentingan relatif antara alternatif-alternatif dan kriteria-kriteria yang ada satu sama lain. Dalam hal ini pengambil keputusan harus dapat memberikan pendapatnya tentang nilai dari perbandingan tersebut. Banyaknya perbandingan berpasangan yang diperlukan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

.. [ANP-01]

Penilaian kriteria dan subkriteria dilakukan dengan perbandingan berpasangan, untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik untuk mengekspresikan pendapat (Saaty 1995). Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty bisa diukur menggunakan tabel Analisis di Tabel 1

Misalkan Oi dan Oj adalah tujuan. Tingkat kepentingan relatif tujuan-tujuan ini dapat dinilai dalam 9 poin, seperti Tabel 1 (Reenoij,2005) berikut (Kusumadewi, dkk 2006:94):

TABEL 1 : Nilai Skala Perbandingan Berpasangan
Intensitas Kepentingan Keterangan
1 Oi dan Oj sama penting
3 Oi sedikt lebih penting daripada Oj
5 Oi kuat tingkat kepentingannya daripada Oj
7 Oi sangat kuat tingkat kepentingannya daripada Oj
9 Oi mutlak lebih penting daripada Oj
2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan yang berdekatan
Kebalikan Jika aktivitas i mendapat satu angka dibandingkan dengan aktivitas j, maka j memiliki nilai kebalikannya dibandingkan dengan i

Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal, artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu, perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama penting. Dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Jika terdapat m elemen, maka akan diperoleh matriks pairwise comparison berukuran m x n. Banyaknya penilaian yang diperlukan dalam menyusun matriks ini adalah n(n-1)/2 karena matriks reciprocal dan elemen-elemen diagonalnya sama dengan 1.

Inconsistency

Keputusan perbandingan berpasangan yang diambil dikatakan perfectly consistent jika dan hanya jika Aij = Aik x Akj harus selalu benar untuk kombinasi perbandingan yang didapat dari matriks penilaian. Konsistensi yang sempurna jarang terjadi dalam prakteknya. Dalam matriks penilaian dianggap cukup konsisten jika rasio konsistensi (CR) kurang dari 10 %. Indikator konsistensi diukur melalui Consistency Index (CI) yang dirumuskan :

.. [ANP-02]

Pertanyaan berikutnya adalah seberapa jauh inkonsistensi tersebut dapat diterima. Untuk ini,CI dibandingkan dengan indeks random (IR) yakni indeks konsistensi dari matriks komparasi pasangan secara random. Daftar Indeks Random Konsistensi (IR) bisa dilihat dalam table berikut ini

TABEL 2 : Daftar Indeks Random Konsistensi (IR)
Ukuran Matriks Nilai IR
1,20.00
30.58
40.90
51.12
61.24
71.32
81.41
91.45
101.49
111.51
121.48
131.56
141.57
151.59

Perhitungan Rata-rata Geometric

Rata-rata geometric (geometric mean) merupakan titik tengah antara kedua pendapat pengambil keputusan yang berbeda.

Setelah hasil pengisian kuesioner dari tiap decision making teruji konsistensinya maka hasil pengisian tersebut layak untuk disatukan melalaui rata-rata geometric dari tiap-tiap pertanyaan tersebut. Perhitungan rata-rata geometric dapat dilakukan dengan rumus:

.. [ANP-03]

Nilai dari rata-rata geometric inilah yang digunakan untuk melakukan pembobotan.

Menghitung Supermatriks

Asumsikan bahwa sebuah sistem yang memilki N cluster atau komponen dimana elemen-elemen dalam tiap komponen saling berinteraksi atau memiliki pengaruh terhadap beberapa atau seluruh elemen dari komponen yang lain. Jika komponen h dinotasikan dengan Ch, dimana h = 1,..., N, memiliki nh elemen, yang dinotasikan dengan eh1, eh2, ... ehnh. Pengaruh dari satu set elemen dalam satu komponen pada elemen yang lain dalam suatu sistem dapat digambarkan dari bobot yang diturunkan dari perbandingan berpasangan. Pengaruh dari elemen yang satu terhadap elemen yang lain dapat diahadirkan kedalam supermatriks.

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ANP ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Alternatif

DROP TABLE IF EXISTS anp_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS anp_alternatives (
  id_alternative smallint(5) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name varchar(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative)
);

Membuat Data Tabel Kriteria

DROP TABLE IF EXISTS anp_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS anp_criterias (
  id_criteria smallint(5) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  id_parent smallint(5) unsigned NOT NULL DEFAULT '0',
  criteria varchar(30) NOT NULL,
  weight double NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (id_criteria)
);

Membuat Data Tabel Rasio Kriteria

DROP TABLE IF EXISTS anp_criteria_ratios;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS anp_criteria_ratios (
  id_criteria_ratio int(11) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  id_criteria_1 smallint(5) unsigned NOT NULL,
  id_criteria_2 smallint(5) unsigned NOT NULL,
  ratio double NOT NULL DEFAULT '0',
  PRIMARY KEY (id_criteria_ratio)
);

Membuat Data Tabel Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS anp_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS anp_evaluations (
  id_alternative smallint(5) unsigned NOT NULL,
  id_criteria smallint(5) unsigned NOT NULL,
  value double NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
);

  • Kusrini. (2007). Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi.
  • Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., dan Wardoyo, R. (2006). Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
  • Reenoij, S. (2005) Multi Attribute Decision Making under Certainty, The Analytical Hierarchy Process
  • Saaty, T. L., (1993). Pengambilan Keputusan bagi Para Pemimpin : Proses Hirarki Analitik untuk Pengambil Keputusan dalam Situasi yang Kompleks. PT Pustaka Binamon Pressindo. Jakarta Pusat.
  • Saaty, T.L. (1994). Fundamental of Decision Making and Priority Theory with The Analytic Hierarchy Process. University of Pittsburgh: RWS publication.
  • Saaty, T. L. (1995). Decision Making for Leaders: The Analytical Hierarchy Process for Decisions in a Complex World, Rev. ed. Pittsburgh: RWS Publishers.
  • Saaty, T. L. (1999). Multicriteria Decision Making, The Analytic Hierarchy Process.Great Britain by Eta Services. United States of America.
  • Saaty, T. L., Vargas, L.G.(2001). Models, Methods, Concepts & Application of The Analytical Hierarchy Process, Springer
  • Saaty, T. L. (2006). Decision Making With The Analytic Network Process. Springer Science Business Media LLC. New York.