Simple Additive Weighting (SAW)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode SAW (Simple Additive Weighting) menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan manajer IT

Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) dengan mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.

[ author : cahya dsn, published on : February 6, 2015 updated on : August 16, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

Penerapan Metode Simple Additive Weighting (SAW) diharapkan mampu untuk membantu dalam menentukan Manajer IT baru dari beberapa kandidat karyawan yang diajukan, untuk mengelola dan memimpin departemen IT

Sebuah perusahaan IT membutuhkan seorang manager IT yang akan diarahkan untuk mengelola dan memimpin departemen IT. Ada 7 kandidat yang akan dipilih dari hasil interview yang sudah dilakukan oleh tim HRD dan Management yang akan dijadikan alternatif; yaitu A1: Tantri, A2: Reza, A3: Bella M., A4: Alfian T., A5: Hilmi, A6: S. Dewi, dan A7: D. Kevin .

Ada 5 kriteria dasar yang menjadi acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1: Penguasaan Aspek Teknis (skala 1-10)
  • C2: Pengalaman Kerja (dalam tahun)
  • C3: Interpersonal Skill (skala 1-10)
  • C4: Usia (dalam tahun)
  • C5: Status Perkawinan (5:blm menikah, 8:menikah tanpa tanggungan, 10: menikah dgn tanggungan)

2.1 Kecocokan Alternatif dan Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil.

TABEL 1: Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria
C1C2C3C4C5
A1 Tantri7.50.59225
A2 Reza7.50.58285
A3 Bella M.99.59348
A4 Alfian T.996438
A5 Hilmi986.5298
A6 S. Dewi6.52.573210
A7 D. Kevin8.59.563610

2.2. Bobot Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(2.5,1.4,3.6,2,2.1) dengan masing-masing jenisnya (keuntungan/benefit atau biaya/cost) seperti dalam tabel 2 berikut:

TABEL 2: Kriteria yang ditentukan
Kriteria Deskripsi Bobot Atribut
C1 Penguasaan Aspek teknis 2.5 benefit
C2 Pengalaman Kerja 1.4 benefit
C3 Interpersonal Skill 3.6 benefit
C4 Usia 2 cost
C5 Status Perkawinan 2.1 cost

2.3. Perhitungan Manual

Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai perhitungan peluang/probabilitas dari data training yang diberikan. Penjelasannya sendiri disajikan secara langkah per langkah agar mudah dipahami.

2.3.1. Matriks Keputusan (X)

Pertama-tama berdasarkan nilai data kecocokan antara alternatif dan kriteria pada TABEL 1 dapat dibuatkan matriks keputusan (X) sebagai berikut:

7.50.59225
7.50.58285
99.59348
996438
986.5298
6.52.573210
8.59.563610

2.3.2. Perhitungan Matriks Ternormalisasi (R)

Tahap berikutnya dalah melakukan perhitungan normalisasi untuk mendapatkan matriks nilai ternormalisasi (R), dengan ketentuan :

Untuk normalisai nilai, jika faktor/attribute kriteria bertipe cost maka digunakan rumusan:

Rij = ( min{Xij} / Xij)

sedangkan jika faktor/attribute kriteria bertipe benefit maka digunakan rumusan:

Rij = ( Xij/max{Xij} )

Sehingga dapat dihitung nilai-nilai ternormalisasi-nya (R) untuk tiap kriteria dan alternatif sebagai berikut:

2.3.2.1. Kriteria Penguasaan Aspek teknis

Pada kriteria Penguasaan Aspek teknis mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 9; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-1. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R11 = 7.5/9 = 0.83
R21 = 7.5/9 = 0.83
R31 = 9/9 = 1
R41 = 9/9 = 1
R51 = 9/9 = 1
R61 = 6.5/9 = 0.72
R71 = 8.5/9 = 0.94

2.3.2.2. Kriteria Pengalaman Kerja

Pada kriteria Pengalaman Kerja mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 9.5; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-2. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R12 = 0.5/9.5 = 0.05
R22 = 0.5/9.5 = 0.05
R32 = 9.5/9.5 = 1
R42 = 9/9.5 = 0.95
R52 = 8/9.5 = 0.84
R62 = 2.5/9.5 = 0.26
R72 = 9.5/9.5 = 1

2.3.2.3. Kriteria Interpersonal Skill

Pada kriteria Interpersonal Skill mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 9; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-3. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R13 = 9/9 = 1
R23 = 8/9 = 0.89
R33 = 9/9 = 1
R43 = 6/9 = 0.67
R53 = 6.5/9 = 0.72
R63 = 7/9 = 0.78
R73 = 6/9 = 0.67

2.3.2.4. Kriteria Usia

Pada kriteria Usia mempunyai tipe cost, maka dicari nilai minimum-nya (min(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh min(Xij) = 22; yaitu didapat dari nilai terendah pada kolom ke-4. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai minimum kolom tersebut dengan nilai masing-masing alternatif seperti perhitungan berikut:

R14 = 22/22 = 1
R24 = 22/28 = 0.79
R34 = 22/34 = 0.65
R44 = 22/43 = 0.51
R54 = 22/29 = 0.76
R64 = 22/32 = 0.69
R74 = 22/36 = 0.61

2.3.2.5. Kriteria Status Perkawinan

Pada kriteria Status Perkawinan mempunyai tipe cost, maka dicari nilai minimum-nya (min(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh min(Xij) = 5; yaitu didapat dari nilai terendah pada kolom ke-5. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai minimum kolom tersebut dengan nilai masing-masing alternatif seperti perhitungan berikut:

R15 = 5/5 = 1
R25 = 5/5 = 1
R35 = 5/8 = 0.63
R45 = 5/8 = 0.63
R55 = 5/8 = 0.63
R65 = 5/10 = 0.5
R75 = 5/10 = 0.5

Dari hasil-hasil perhitungan tersebut dapat dibuat matirk ternormalisasi (R) sebagai berikut:

0.830.05111
0.830.050.890.791
1110.650.63
10.950.670.510.63
10.840.720.760.63
0.720.260.780.690.5
0.9410.670.610.5

2.3.3. Perhitungan Nilai Preferensi (P)

Nilai preferensi (P) diperoleh dari penjumlahan perkalian nilai ternormalisasi (R) dengan bobot kriteria (W) untuk masing-masing Alternatif (A), sesuai dengan persamaan SAW-03. Perhitungan untuk masing-masing alternatif (A) adalah sebagai berikut:

A1 = 0.83 * 2.5 + 0.05 * 1.4 + 1 * 3.6 + 1 * 2 + 1 * 2.1
A1 = 9.845

A2 = 0.83 * 2.5 + 0.05 * 1.4 + 0.89 * 3.6 + 0.79 * 2 + 1 * 2.1
A2 = 9.029

A3 = 1 * 2.5 + 1 * 1.4 + 1 * 3.6 + 0.65 * 2 + 0.63 * 2.1
A3 = 10.123

A4 = 1 * 2.5 + 0.95 * 1.4 + 0.67 * 3.6 + 0.51 * 2 + 0.63 * 2.1
A4 = 8.585

A5 = 1 * 2.5 + 0.84 * 1.4 + 0.72 * 3.6 + 0.76 * 2 + 0.63 * 2.1
A5 = 9.111

A6 = 0.72 * 2.5 + 0.26 * 1.4 + 0.78 * 3.6 + 0.69 * 2 + 0.5 * 2.1
A6 = 7.402

A7 = 0.94 * 2.5 + 1 * 1.4 + 0.67 * 3.6 + 0.61 * 2 + 0.5 * 2.1
A7 = 8.432

2.3.4. Perangkingan

Dari hasil perhitungan nilai preferensi (P) sebelumnya, maka dapat dilakukan perangkingan dengan diurutkan berdasarkan nilai yang terbesar sebagai berikut:

A3 = 10.123
A1 = 9.845
A5 = 9.111
A2 = 9.029
A4 = 8.585
A7 = 8.432
A6 = 7.402

Sehingga diperoleh hasil Alternatif A3 (Bella M.) dengan nilai 10.123 menjadi yang terpilih sebagai manajer IT karena mempunyai nilai akhir perangkingan yang tertinggi