Simple Additive Weighting (SAW)

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode SAW (Simple Additive Weighting) menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan manajer IT

Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) dengan mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut.

[ author : cahya dsn, published on : February 6, 2015 updated on : August 16, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

Penerapan Metode Simple Additive Weighting (SAW) diharapkan mampu untuk membantu dalam menentukan Manajer IT baru dari beberapa kandidat karyawan yang diajukan, untuk mengelola dan memimpin departemen IT

Sebuah perusahaan IT membutuhkan seorang manager IT yang akan diarahkan untuk mengelola dan memimpin departemen IT. Ada 8 kandidat yang akan dipilih dari hasil interview yang sudah dilakukan oleh tim HRD dan Management yang akan dijadikan alternatif; yaitu A1: Mirza N., A2: Usman N., A3: Firza, A4: Kevin, A5: T. Zaki, A6: Bella, A7: S. Enrico, dan A8: Yuna .

Ada 5 kriteria dasar yang menjadi acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1: Penguasaan Aspek Teknis (skala 1-10)
  • C2: Pengalaman Kerja (dalam tahun)
  • C3: Interpersonal Skill (skala 1-10)
  • C4: Usia (dalam tahun)
  • C5: Status Perkawinan (5:blm menikah, 8:menikah tanpa tanggungan, 10: menikah dgn tanggungan)

2.1 Kecocokan Alternatif dan Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data riil.

TABEL 1: Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternatif Kriteria
C1C2C3C4C5
A1 Mirza N.7.56.56.5228
A2 Usman N.7.56.58.5308
A3 Firza8.537.5378
A4 Kevin668.53910
A5 T. Zaki68.56.5458
A6 Bella86.58445
A7 S. Enrico666295
A8 Yuna936388

2.2. Bobot Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(2.9,1.9,1.9,1.5,2) dengan masing-masing jenisnya (keuntungan/benefit atau biaya/cost) seperti dalam tabel 2 berikut:

TABEL 2: Kriteria yang ditentukan
Kriteria Deskripsi Bobot Atribut
C1 Penguasaan Aspek teknis 2.9 benefit
C2 Pengalaman Kerja 1.9 benefit
C3 Interpersonal Skill 1.9 benefit
C4 Usia 1.5 cost
C5 Status Perkawinan 2 cost

2.3. Perhitungan Manual

Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai perhitungan peluang/probabilitas dari data training yang diberikan. Penjelasannya sendiri disajikan secara langkah per langkah agar mudah dipahami.

2.3.1. Matriks Keputusan (X)

Pertama-tama berdasarkan nilai data kecocokan antara alternatif dan kriteria pada TABEL 1 dapat dibuatkan matriks keputusan (X) sebagai berikut:

7.56.56.5228
7.56.58.5308
8.537.5378
668.53910
68.56.5458
86.58445
666295
936388

2.3.2. Perhitungan Matriks Ternormalisasi (R)

Tahap berikutnya dalah melakukan perhitungan normalisasi untuk mendapatkan matriks nilai ternormalisasi (R), dengan ketentuan :

Untuk normalisai nilai, jika faktor/attribute kriteria bertipe cost maka digunakan rumusan:

Rij = ( min{Xij} / Xij)

sedangkan jika faktor/attribute kriteria bertipe benefit maka digunakan rumusan:

Rij = ( Xij/max{Xij} )

Sehingga dapat dihitung nilai-nilai ternormalisasi-nya (R) untuk tiap kriteria dan alternatif sebagai berikut:

2.3.2.1. Kriteria Penguasaan Aspek teknis

Pada kriteria Penguasaan Aspek teknis mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 9; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-1. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R11 = 7.5/9 = 0.83
R21 = 7.5/9 = 0.83
R31 = 8.5/9 = 0.94
R41 = 6/9 = 0.67
R51 = 6/9 = 0.67
R61 = 8/9 = 0.89
R71 = 6/9 = 0.67
R81 = 9/9 = 1

2.3.2.2. Kriteria Pengalaman Kerja

Pada kriteria Pengalaman Kerja mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 8.5; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-2. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R12 = 6.5/8.5 = 0.76
R22 = 6.5/8.5 = 0.76
R32 = 3/8.5 = 0.35
R42 = 6/8.5 = 0.71
R52 = 8.5/8.5 = 1
R62 = 6.5/8.5 = 0.76
R72 = 6/8.5 = 0.71
R82 = 3/8.5 = 0.35

2.3.2.3. Kriteria Interpersonal Skill

Pada kriteria Interpersonal Skill mempunyai tipe benefit, maka dicari nilai maksimum-nya (max(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh max(Xij) = 8.5; yaitu didapat dari nilai tertinggi pada kolom ke-3. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai masing-masing alternatif dengan nilai maksimum kolom tersebut seperti perhitungan berikut:

R13 = 6.5/8.5 = 0.76
R23 = 8.5/8.5 = 1
R33 = 7.5/8.5 = 0.88
R43 = 8.5/8.5 = 1
R53 = 6.5/8.5 = 0.76
R63 = 8/8.5 = 0.94
R73 = 6/8.5 = 0.71
R83 = 6/8.5 = 0.71

2.3.2.4. Kriteria Usia

Pada kriteria Usia mempunyai tipe cost, maka dicari nilai minimum-nya (min(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh min(Xij) = 22; yaitu didapat dari nilai terendah pada kolom ke-4. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai minimum kolom tersebut dengan nilai masing-masing alternatif seperti perhitungan berikut:

R14 = 22/22 = 1
R24 = 22/30 = 0.73
R34 = 22/37 = 0.59
R44 = 22/39 = 0.56
R54 = 22/45 = 0.49
R64 = 22/44 = 0.5
R74 = 22/29 = 0.76
R84 = 22/38 = 0.58

2.3.2.5. Kriteria Status Perkawinan

Pada kriteria Status Perkawinan mempunyai tipe cost, maka dicari nilai minimum-nya (min(Xij)) terlebih dahulu; dalam hal ini diperoleh min(Xij) = 5; yaitu didapat dari nilai terendah pada kolom ke-5. Nilai sehingga ternormalisasi-nya adalah dengan membagi nilai minimum kolom tersebut dengan nilai masing-masing alternatif seperti perhitungan berikut:

R15 = 5/8 = 0.63
R25 = 5/8 = 0.63
R35 = 5/8 = 0.63
R45 = 5/10 = 0.5
R55 = 5/8 = 0.63
R65 = 5/5 = 1
R75 = 5/5 = 1
R85 = 5/8 = 0.63

Dari hasil-hasil perhitungan tersebut dapat dibuat matirk ternormalisasi (R) sebagai berikut:

0.830.760.7610.63
0.830.7610.730.63
0.940.350.880.590.63
0.670.7110.560.5
0.6710.760.490.63
0.890.760.940.51
0.670.710.710.761
10.350.710.580.63

2.3.3. Perhitungan Nilai Preferensi (P)

Nilai preferensi (P) diperoleh dari penjumlahan perkalian nilai ternormalisasi (R) dengan bobot kriteria (W) untuk masing-masing Alternatif (A), sesuai dengan persamaan SAW-03. Perhitungan untuk masing-masing alternatif (A) adalah sebagai berikut:

A1 = 0.83 * 2.9 + 0.76 * 1.9 + 0.76 * 1.9 + 1 * 1.5 + 0.63 * 2
A1 = 8.055

A2 = 0.83 * 2.9 + 0.76 * 1.9 + 1 * 1.9 + 0.73 * 1.5 + 0.63 * 2
A2 = 8.106

A3 = 0.94 * 2.9 + 0.35 * 1.9 + 0.88 * 1.9 + 0.59 * 1.5 + 0.63 * 2
A3 = 7.208

A4 = 0.67 * 2.9 + 0.71 * 1.9 + 1 * 1.9 + 0.56 * 1.5 + 0.5 * 2
A4 = 7.032

A5 = 0.67 * 2.9 + 1 * 1.9 + 0.76 * 1.9 + 0.49 * 1.5 + 0.63 * 2
A5 = 7.282

A6 = 0.89 * 2.9 + 0.76 * 1.9 + 0.94 * 1.9 + 0.5 * 1.5 + 1 * 2
A6 = 8.561

A7 = 0.67 * 2.9 + 0.71 * 1.9 + 0.71 * 1.9 + 0.76 * 1.5 + 1 * 2
A7 = 7.781

A8 = 1 * 2.9 + 0.35 * 1.9 + 0.71 * 1.9 + 0.58 * 1.5 + 0.63 * 2
A8 = 7.044

2.3.4. Perangkingan

Dari hasil perhitungan nilai preferensi (P) sebelumnya, maka dapat dilakukan perangkingan dengan diurutkan berdasarkan nilai yang terbesar sebagai berikut:

A6 = 8.561
A2 = 8.106
A1 = 8.055
A7 = 7.781
A5 = 7.282
A3 = 7.208
A8 = 7.044
A4 = 7.032

Sehingga diperoleh hasil Alternatif A6 (Bella) dengan nilai 8.561 menjadi yang terpilih sebagai manajer IT karena mempunyai nilai akhir perangkingan yang tertinggi