Cahya's Blog

TOPSIS

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan laptop

Metode TOPSIS merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : August 30, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru

1. Pendahuluan

TOPSIS adalah metode pengambilan keputusan multikriteria yang pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang tahun 1981. Menurut Hwang dan Zeleny (Kusumadewi,dkk. , 2006), TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak euclidean untuk menentukan kedekatan relatif dari suatu alternatif dengan solusi optimal.

Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dari seluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiap atribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dari seluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut (Meliana, 2011). TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif. Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.

Konsep ini banyak digunakan pada beberapa model MADM untuk menyelesaikan masalah keputusan secara praktis (Hwang, 1993; Liang,1999; Deng-Yeh-Willis, 2000). Hal ini disebabkan konsepnya sederhana dan, mudah dipahami, komputasinya efisien, dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang sederhana (Kusumadewi, dkk., 2006: 88).

Pre-requisites

  • Pemahaman terhadap dasar-dasar Sistem Pengambilan Keputusan
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar teknologi web,HTML dan CSS
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar basis data/database, terutama query SQL pada MySQL/mariaDB
  • Pemahaman terhadap dasar-dasar pemrograman PHP, terutama fungsi-fungsi koneksi database dan pengelolaan tipe data array

1.1. Tahapan Metode TOPSIS

Tahapan-tahapan yang ada dalam metode TOPSIS adalah sebagai berikut :

  • Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi
  • Membuat matriks keputusan yang ternormalisasi terbobot
  • Menentukan matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif
  • Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif
  • Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

1.1.1. Matriks Keputusan Ternormalisasi (R)

TOPSIS membutuhkan ranking kinerja setiap alternatif Ai pada setiap kriteria Cj yang ternormalisasi yaitu :

.. [TOP-01]

dengan i=1,2,...,m; nilai m menunjukkan jumlah alternatif yang dievaluasi, dan nilai Xij menunjukkan nilai rating kecocokan alternatif ke-i terhadap kriteria ke-j. Dalam hal ini :

1.1.2. Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot (Y)

Nilai dari masing-masing data ternormalisasi (R) kemudian dikalikan dengan bobot (W) untuk mendapatkan matriks keputusan ternormalisasi terbobot (Y)

.. [TOP-02]

Dengan wj adalah pangkat bernilai positif untuk atribut keuntungan (Benefit), dan bernilai negatif untuk atribut biaya (cost). Nilai wj menunjukkan nilai bobot dari kriteria C yang ke-j

1.1.3. Matriks Solusi Ideal Positif (A+) dan Negatif (A-)

Solusi ideal positif A+ dan solusi ideal negatif A- dapat ditentukan berdasarkan ranking bobot ternormalisasi (yij)

1.1.3.1. Solusi Ideal Positif A+

Persamaan yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah:

.. [TOP-03.A]

Atau dapat dinyatakan dengan lebih sederhana sebagai berikut:

.. [TOP-03.B]

1.1.3.2. Solusi Ideal Negatif A-

Persamaan yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah:

.. [TOP-04.A]

Persamaan tersebut dapat dituliskan juga sebagai :

.. [TOP-04.B]
Keterangan
  • J = himpunan kriteria keuntungan (benefit criteria)
  • J' = himpunan kriteria biaya (cost criteria)
  • yij = elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot Y
  • y+j = maxi{yij} ; jika j adalah atribut keuntungan (benefit criteria)
  • y+j = mini{yij} ; jika j adalah atribut biaya (cost criteria)
  • y-j = mini{yij} ; jika j adalah atribut keuntungan (benefit criteria)
  • y-j = maxi{yij} ; jika j adalah atribut biaya (cost criteria)
  • j = 1, 2, 3, . . . , n

1.1.4. Jarak Solusi Ideal Positif/Negatif (D)

1.1.4.1. Jarak antara Alternatif Ai dengan Solusi Ideal Positif (D+)

.. [TOP-05]

1.1.4.2. Jarak antara Alternatif Ai dengan Solusi Ideal Negatif (D-)

.. [TOP-06]
Keterangan
  • y+j = solusi ideal positif untuk atribut ke-j
  • y-j = solusi ideal negatif untuk atribut ke-j
  • yij = elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot Y

1.1.5. Nilai Preferensi (V)

Nilai preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai :
.. [TOP-07]

Nilai Vi yang lebih besar menunjukkan bahwa alternatif Ai lebih dipilih

1.2. Kelebihan dan Kekurangan

1.2.1. Kelebihan TOPSIS

  • Konsepnya sederhana dan mudah dipahami, kesedarhanaan ini dilihat dari alur proses metode TOPSIS yang tidak begitu rumit. Karena menggunakan indikator kriteria dan variabel alternatif sebaga pembantu untuk menentukan keputusan
  • Komputasinya efisien, perhitungan komputasinya lebih efisien dan dan cepat,
  • Mampu dijadikan sebagai pengukur kinerja alternatif dan juga alternatif keputusan dalams sebuah bentuk output komputasi yang sederhana
  • Dapat digunakan sebabai metode pengambilan keputusan yang lebih cepat

1.2.2. Kekurangan TOPSIS

  • Belum adanya penentuan bobot prioritas yang menjadi prioritas hitungan terhadap kriteria, yang berguna untuk meningkatkan validitas nilai bobot perhitungan kriteria. Maka dengan alasan ini, metode ini dapat di kombinasikan misalnya dengan metode AHP agar menghasilkan otuput atau keputusan yang lebih maksimal
  • Belum adanya bentuk linguistik untuk penilaian alternatif terhadap kriteria, basanya bentuk linguistik ini di interpretasikan dalam sebuah bilangan fuzzy
  • Belum adanya mediator seperti hirarki jika di proses secara mandiri maka dalam ketepatan pengambilan keputusan cenderung belum menghasilkan keputusan yang sempurna
  • Metode TOPSIS ini dapat digunakan dalam menentukan perangkingan alternatif dengan memperhitungkan solusi ideal dari suatu masalah dan penentuan bobot setiap kriteria. Namun, kurang baik jika digunakan dalam mendapatkan bobot yang memperhitungkan hubungan antara kriteria. Walaupun dapat dilakukan dengan pairwase comparison, tetapi membutuhkan matriks dan perhitungan yang lebih rumit. Oleh karena itu, dilakukan penggabungan dengan metode lain seperti ANP Analytic Network Process dalam mengatasi masalah pembobotan tersebut.
  • Pada proses yang menggunakan metode TOPSIS, perangkingan dan pembobotan kriteria adalah memiliki nilai yang telah pasti. Padahal, dalam aplikasinya dikehidupan nyata, terdapat informasi yang tidak lengkap atau informasi yang dibutuhkan tidak tersedia. Contoh penyebab informasi yang tidak lengkap tersebut adalah karena adanya penilaian dari manusia yang seringkali bersifat tidak pastikabur fuzzy dan tidak dapat mengestimasikan perangkingan dalam data numerik yang pasti. Ketidakpastian ini merupakan sesuatu yang tidak dapat diatasi jika menggunakan metode TOPSIS, kecuali jika dilakukan perhitungan algoritma lebih lanjut dalam perumusan metode TOPSIS tersebut.
  • Metode TOPSIS menentukan solusi berdasarkan jarak terpendek menuju solusi ideal dan jarak terbesar dari solusi negatif yang ideal. Namun, metode ini tidak mempertimbangkan kepentingan relatif relative importance dari masing-masing jarak tersebut.
  • Pada metode TOPSIS, seringkali digunakan asumsi pada tingkat kepentingan relatif masing-masing respon dan digunakan kombinasi dengan metode lain untuk menyelesaikan asumsi tersebut. Contohnya adalah dengan menggunakan metode AHP Analytical Hierarchy Process atau ANP Analytic Network Process untuk memperoleh nilai bobot yang mewakili tingkat kepentingan relatif masing-masing kriteria.
  • Pada metode TOPSIS, alternatif dengan ranking tertinggi merupakan solusi yang terbaik, namun belum tentu ranking tertinggi tersebut adalah yang terdekat dari solusi ideal. Sehingga perlu dilakukan perhitungan lagi untuk memastikannya.

Dan untuk pengembangan biasanya metode ini di kombinasi dengan beberapa metode berikut ini:

  • Fuzzy dan TOPSIS
  • TOPSIS dan SAW
  • AHP dan TOPSIS
  • TOPSIS dan WP

2. Contoh Kasus dan Perhitungan

Permasalahan dalam pengambilan keputusan dalam pemilihan laptop dapat diselesaikan dengan teknik MADM dengan menggunakan metode TOPSIS. metode TOPSIS didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan rekomendasi pemilihan laptop yang sesuai dengan yang diharapkan.

Perkembangan zaman yang semakin maju seperti sekarang ini membuat kebutuhan masyarakat semakin meningkat pula. Terlebih lagi didorong dengan adanya kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat cepat. Sebagai contoh, dengan adanya laptop/notebook segala kegiatan dapat dilakukan dengan cepat dan resiko kesalahan dapat dikurangi.

Sekarang ini laptop merupakan kebutuhan dasar bagi masyarakat baik untuk pendidikan maupun aktifitas bisnis. Namun, memilih laptop/notebook yang tepat sesuai kebutuhan dan anggaran keuangannya bukan hal mudah. Banyaknya pilihan tersedia di pasaran bisa jadi membuat tambah bingung memilihnya

Dalam contoh kasus ini ada 4 jenis laptop, yaitu ACER, HP, ASUS, dan AXIOO

This document using Dynamic Content Technology ™ for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Nama produk alternatif ditampilkan secara acak/random antara 4 s.d 7

2.1. Kriteria dan Bobot

Pada kasus pemilihan laptop ini telah ditentukan 8 buah kriteria yang diperhitungkan, yaitu harga, ukuran layar, processor, kapasitas memory, type memory, kapasitas harddisk, bluetooth, dan webcam dengan rincian bobot penilaian seperti pada TABEL 1 berikut :

TABEL 1 : Kriteria dan Bobot
KodeNamaBobot (%)Tipe[1]
C1Harga30min
C2Ukuran Layar5max
C3Processor20max
C4Kapasitas Memory15max
C5Type Memory5max
C6Kapasitas Harddisk15max
C7Bluetooth5max
C8Webcam5max
[1] `max` menandakan lebih besar lebih baik (Benefit Criteria) sedangkan `min` menandakan lebih kecil lebih baik (Cost Criteria)

2.2. Contoh Data

Data-data awal yang akan diperhitungakan dengan metoda TOPSIS ini adalah seperti yang tercantum dalam TABEL 2 berikut ini [2]

TABEL 2 : Contoh Data
Alternatif Kriteria
Kode Nama C1C2C3C4C5C6C7C8
A1ACER33355535
A2HP43555453
A3AXIOO24513333
A4ASUS45325353

Keterangan

  • C1 : harga
  • C2 : ukuran layar
  • C3 : processor
  • C4 : kapasitas memory
  • C5 : type memory
  • C6 : kapasitas harddisk
  • C7 : bluetooth
  • C8 : webcam

[2] Data yang diberikan merupakan data yang sudah dikuantisasi, bukan berupa data mentah

2.3. Perhitungan

Berikut ini akan dijabarkan perhitungan dengan metoda TOPSIS secara manual lengkah demi langkah untuk memudahkan pemahaman terhadap metoda TOPSIS ini

2.3.1. Matriks Keputusan (X)

Langkah pertama adalah membuat matriks keputusan (X) dari data awal yang ada. Dari data pada TABEL 2 dapat dibuat matriks keputusan sebagai berikut :



X = 33355535
43555453
24513333
45325353

2.3.2. Matriks Normalisasi (R)

Setelah matriks keputusan dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan yang ternormalisasi R yang fungsinya untuk memperkecil range data, dengan tujuan untuk mempermudah perhitungan TOPSIS dan penghematan penggunaan memory.

Sesuai dengan persamaan [TOP-01] dapat dihitung nilai normalisasinya; sebagai contoh untuk data r2,8 didapat:

r2,8 = x1,1/√(x²1,1 + x²2,1 + x²3,1 + x²4,1);

r2,8 = 3 /√(5² + 3² + 3² + 3²);

r2,8 = 3 /√(25 + 9 + 9 + 9);

r2,8 = 3 /√52;

r2,8 = 0.41602514716892

Dengan cara yang sama dapat diperoleh hasil nilai ri,j untuk semua alternatif Ai dan kriteria Cj , sehingga dapat dibentuk matrik Normalisasi (R) sebagai berikut

R = 0.4470.3900.3630.6740.5450.6500.3630.693
0.5960.3900.6060.6740.5450.5200.6060.416
0.2980.5200.6060.1340.3270.3900.3630.416
0.5960.6500.3630.2690.5450.3900.6060.416

Pada matrik Normalisasi R di atas, data per-baris dari baris ke-1 s.d. baris ke-4 menunjukan data per-alternatif Ai, sedangkan data per-kolom, dari kolom ke-1 s.d. kolom ke-8 adalah data per-kriteria Cj

2.3.3. Matriks Normalisasi Terbobot (Y)

Langkah berikutnya, sesuai dengan persamaan [TOP-02] nilai dari masing-masing data ternormalisasi (R) kemudian dikalikan dengan bobot (W) untuk mendapatkan matriks keputusan ternormalisasi terbobot Y. Sebagai contoh untuk data r1,1 dapat dicari nilai untuk y2,8 sebagai berikut:

y2,8 = r2,8*w8

y2,8 = 0.41602514716892 * 0.05

y2,8 = 0.020801257358446

Dari semua data pada matrik normalisasi R dilakukan perhitungan yang sama dengan perhitungan tersebut, sehingga diperoleh matriks Normalisasi Terbobot (Y) sebagai berikut

Y = 0.1340.0190.0720.1010.0270.0970.0180.034
0.1780.0190.1210.1010.0270.0780.0300.020
0.0890.0260.1210.0200.0160.0580.0180.020
0.1780.0320.0720.0400.0270.0580.0300.020

2.3.4. Matriks Solusi Ideal (A)

Matriks Solusi Ideal (A) merupakan nilai optimum untuk tiap-tiap kriteria, dari beberapa nilai alternatif solusi. Solusi ideal yang dicari terdiri dari dua nilai untuk masing-masing kriteria, yaitu Solusi Ideal Positif (A+) dan Solusi Ideal Negatif (A-)

2.3.4.1. Solusi Ideal Positif (A+)

Solusi Ideal Positif (A+) merupakan nilai optimum maksimum (terbesar) dari suatu kriteria untuk beberapa nilai alternatif solusi dalam satu kriteria.

KriteriaSolusiMax
C1 - harga0.134 ; 0.178 ; 0.089 ; 0.1780.178
C2 - ukuran layar0.019 ; 0.019 ; 0.026 ; 0.0320.032
C3 - processor0.072 ; 0.121 ; 0.121 ; 0.0720.121
C4 - kapasitas memory0.101 ; 0.101 ; 0.020 ; 0.0400.101
C5 - type memory0.027 ; 0.027 ; 0.016 ; 0.0270.027
C6 - kapasitas harddisk0.097 ; 0.078 ; 0.058 ; 0.0580.097
C7 - bluetooth0.018 ; 0.030 ; 0.018 ; 0.0300.030
C8 - webcam0.034 ; 0.020 ; 0.020 ; 0.0200.034

2.3.4.2. Solusi Ideal Negatif (A-)

Solusi Ideal Negatif (A-) merupakan nilai optimum minimum (terkecil) dari suatu kriteria untuk beberapa nilai alternatif solusi dalam satu kriteria.

KriteriaSolusiMin
C1 - harga0.134 ; 0.178 ; 0.089 ; 0.1780.089
C2 - ukuran layar0.019 ; 0.019 ; 0.026 ; 0.0320.019
C3 - processor0.072 ; 0.121 ; 0.121 ; 0.0720.072
C4 - kapasitas memory0.101 ; 0.101 ; 0.020 ; 0.0400.020
C5 - type memory0.027 ; 0.027 ; 0.016 ; 0.0270.016
C6 - kapasitas harddisk0.097 ; 0.078 ; 0.058 ; 0.0580.058
C7 - bluetooth0.018 ; 0.030 ; 0.018 ; 0.0300.018
C8 - webcam0.034 ; 0.020 ; 0.020 ; 0.0200.020

2.3.5. Jarak Solusi Ideal (D)

Jarak Solusi Ideal (D) adalah jarak euclidean (euclidean distance) antara nilai alternatif dengan nilai solusi ideal untuk setiap kriteria

2.3.5.1. Jarak Solusi Ideal Positif (D+)

Jarak Solusi Ideal Positif (D+) merupakan jarak euclidean antara nilai alternatif dengan nilai solusi ideal positif untuk setiap kriteria. Sebagai contoh perhitungan, berdasarkan persamaan [TOP-05] dapat dicari nilai jarak solusi ideal positif untuk alternatif ke-2 (D+2) sebagai berikut:

D+2 = √[(y1+ - y2,1)2 + (y2+ - y2,2)2 + (y3+ - y2,3)2 + (y4+ - y2,4)2 + (y5+ - y2,5)2 + (y6+ - y2,6)2 + (y7+ - y2,7)2 + (y8+ - y2,8)2]

D+2 = √[(0.17888 - 0.17888)2 + (0.03254 - 0.01952)2 + (0.12126 - 0.12126)2 + (0.10112 - 0.10112)2 + (0.02727 - 0.02727)2 + (0.09764 - 0.07811)2 + (0.03031 - 0.03031)2 + (0.03466 - 0.02080)2]

D+2 = √(02 + 0.013012 + 02 + 02 + 02 + 0.019522 + 02 + 0.013862)

D+2 = √(0 + 0.00016 + 0 + 0 + 0 + 0.00038 + 0 + 0.00019)

D+2 = √0.00074

D+2 = 0.027260872141859

Dengan perhitungan yang sama, diperoleh nilai Jarak Solusi Ideal Positif (D+) untuk masing-masing alternatif sebagai berikut;

D+1 = 0.068333677827435
D+2 = 0.027260872141859
D+3 = 0.12873098030586
D+4 = 0.088048229848249

2.3.5.2. Jarak Solusi Ideal Negatif (D-)

Jarak Solusi Ideal Negatif (D-) merupakan jarak euclidean antara nilai alternatif dengan nilai solusi ideal negatif untuk setiap kriteria. Disini bisa dicontohkan untuk perhitungan jarak solusi ideal negatif untuk alternatif ke-2 (D-2) , berdasarkan persamaan [TOP-06] sebagai berikut :

D-2 = √[(y2,1 - y1-)2 + (y2,2 - y2-)2 + (y2,3 - y3-)2 + (y2,4 - y4-)2 + (y2,5 - y5-)2 + (y2,6 - y6-)2 + (y2,7 - y7-)2 + (y2,8 - y8-)2]

D-2 = √[(0.17888 - 0.08944)2 + (0.01952 - 0.01952)2 + (0.12126 - 0.07276)2 + (0.10112 - 0.02022)2 + (0.02727 - 0.01636)2 + (0.07811 - 0.05858)2 + (0.03031 - 0.01819)2 + (0.02080 - 0.02080)2]

D-2 = √(0.089442 + 02 + 0.048502 + 0.080902 + 0.010912 + 0.019522 + 0.012122 + 02)

D-2 = √(0.00800 + 0 + 0.00235 + 0.00654 + 0.00011 + 0.00038 + 0.00014 + 0)

D-2 = √0.01754

D-2 = 0.13246077946587

Dengan perhitungan yang sama, diperoleh nilai Jarak Solusi Ideal Negatif (D-) untuk masing-masing alternatif sebagai berikut;

D+1 = 0.10189324602555
D+2 = 0.13246077946587
D+3 = 0.048941945791177
D+4 = 0.094046206074948

2.3.6 Nilai Preferensi (V)

Perhitungan Nilai Preferensi (V) berdasarkan persamaan [TOP-07], misalnya untuk alternatif ke-2 dapat dihitung nilai V2 sebagai berikut:

V2 = D-2/(D-2 + D+2)

V2 = 0.13246077946587 / (0.13246077946587 + 0.027260872141859 )

V2 = 0.13246077946587 / 0.15972165160773

V2 = 0.8293226255335

Dengan cara yang sama, untuk masing-masing alternatif dapat diperoleh nilai preferensi selengkapnya sebagai berikut:

V1=0.59857303251012
V2=0.8293226255335
V3=0.27546090935907
V4=0.51646941104019

2.3.7. Perangkingan

Dari hasil perhitungan Nilai Preferensi (V) sebelumnya, dapat diurutkan hasilnya dari yang terbesar sampai yang terkecil; dimana nilai preferensi dari alternatif yang terbesar merupakan alternatif terbaik dari data yang ada dan merupakan alternatif yang terpilih, sedangkan alternatif dengan nilai optimasi terendah adalah yang terburuk dari data yang ada. Dalam urutan dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil, diperoleh :

V2=0.8293226255335
V1=0.59857303251012
V4=0.51646941104019
V3=0.27546090935907

Sehingga hasil akhir dari DSS TOPSIS Method ini adalah dipilih alternatif A2 (HP) dengan Nilai Preferensi (V) sebesar 0.8293226255335

3. Pembuatan Aplikasi PHP

Untuk melengkapi artikel ini, berikut ini akan diberikan gambaran implementasi Metode TOPSIS dengan menggunakan PHP untuk menyelesaikan masalah pengambilan keputusan pemilihan laptop seperti dalam contoh kasus yang ditunjukkan sebelumnya.

Uraian diberikan secara langkah per langkah agar memudahkan pemahaman dalam pembuatan aplikasinya. Dimulai dari rancangan schema database-nya hingga langkah-langkah implemantasi proses sesuai Metode TOPSIS yang sudah dijelaskan sebelumnya, dengan menggunakan data sesuai dengan contoh kasus yang diberikan.

3.1. Persiapan Database

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi dengan TOPSIS Method ini, dibuat database db_dss(dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Awalnya membuat dulu database dengan nama db_dss jika belum ada database dengan nama tersebut, kemudian gunakan database tersebut dengan memakai sintak USE db_dss;

Dalam hal ini, pembuatan database memakai command console dari database server yang bersangkutan

3.1.1. Pembuatan Tabel Kriteria (top_kriteria)

Dari data kriteria dan bobot di atas, dapat di representasikan kriteria dan parameter yang berperan dalam permasalahan ini dalam bentuk tabel database, yaitu tabel top_kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS top_kriteria;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS top_kriteria(
  id_kriteria TINYINT(3) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
  kriteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  bobot FLOAT NOT NULL,
  tipe SET('max','min') NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_kriteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO topk_kriteria(id_kriteria,kriteria,bobot,tipe)
VALUES
(1,'harga','30','min'),
(2,'ukuran layar','5','max'),
(3,'processor','20','max'),
(4,'kapasitas memory','15','max'),
(5,'type memory','5','max'),
(6,'kapasitas harddisk','15','max'),
(7,'bluetooth','5','max'),
(8,'webcam','5','max');

3.1.2. Pembuatan Tabel Alternatif top_alternatif

Berikutnya adalah data mengenai nama-nama alternatif yang akan diperhitungkan -- sesuai dengan contoh kasus di atas -- dengan dibuatkan satu tabel baru bernama top_alternatif.

DROP TABLE IF EXISTS top_alternatif;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS top_alternatif(
  id_alternatif TINYINT(3) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
  alternatif  VARCHAR(100) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternatif)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO top_alternatif(alternatif) 
VALUES
('ACER'),
('HP'),
('AXIOO'),
('ASUS');

Dalam contoh ini atribut yang disimpan hanya `nama` dari alternatifnya. Atribut-atribut (field/kolom) lain bisa ditambahkan disesuaikan dengan kebutuhan sistem/aplikasi yang dibuat

3.1.2. Pembuatan Tabel Sample top_sample

Data-data penilaian yang didapat dalam contoh kasus sebelumnya dimasukkan dalam tabel baru bernama top_sample 

DROP TABLE IF EXISTS top_sample;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS top_sample(
  id_sample INT(11) UNSIGNED AUTO_INCREMENT,
  id_alternatif TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  id_kriteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  nilai FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_sample)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO top_sample(id_alternatif,id_kriteria,nilai) 
VALUES
(1,1,3),(1,2,3),(1,3,3),(1,4,5),(1,5,5),(1,6,5),(1,7,3),(1,8,5),
(2,1,4),(2,2,3),(2,3,5),(2,4,5),(2,5,5),(2,6,4),(2,7,5),(2,8,3),
(3,1,2),(3,2,4),(3,3,5),(3,4,1),(3,5,3),(3,6,3),(3,7,3),(3,8,3),
(4,1,4),(4,2,5),(4,3,3),(4,4,2),(4,5,5),(4,6,3),(4,7,5),(4,8,3);

3.2. Pengambilan Nilai

3.3. Perhitungan

4. Kesimpulan

Berikut ini beberapa kesimpulan dari implementasi Metode TOPSIS menggunakan PHP ini:

  • Metode Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) dapat digunakan untuk membantu proses pemilihan pemilihan Laptop terbaik
  • Dari beberapa alternatif Laptop yang ada, dengan menggunakan Metode TOPSIS terpilih HP dengan total nilai perangkingan sebesar 0.8293226255335

5. Pustaka

  • Deng, H.; Yeh, C.H.; Wilis, R.J.(2000) Inter-Company Comparison using Modified TOPSIS with Objective Weight Computer and Operations Research 27(10):963-973
  • Hwang, C.L.;Lai, Y.L.; Liu, T.Y. (1993) A New Approach for Multiple Objective Decision Making Computer and Operational Research 20:889-899
  • Hwang, C.L.; Yoon, K, (1981) Multiple Attribute Decision Making Method: Methods and Applications New York: Springer-Verlag
  • Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A., dan Wardoyo, R. (2006). Fuzzy Multi-Atribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu.
  • Liang G.S. (1999) Fuzzy MCDM Based on Ideal and Anti-Ideal Concepts Eur. J. Oper. Res.,112:682-691
  • Meliana,Rina (2011) Penerapan Metode TOPSIS Pada Aplikasi Pendukung Keputusan Seleksi Penyaluran Kerja Dalam Bursa Alumni. Bandung : UPI

Artikel Terkait