ELECTRE

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ELECTRE menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi gudang

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : July 3, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru
This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Tempat Gudang alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
  • Nilai Bobot dari masing-masing kriteria ditampilkan secara acak/random

Sebuah perusahaan manufaktur yang sedang berkembang membutuhkan ruang penyimpanan/gudang untuk tempat penyimpanan sementara hasil produksinya. Dari hasil survey; ada 9 alternatif tempat yang tersedia dan bisa dijadikan pilihan, yaitu A1 : Pulomas, A2 : Pulo Gebang, A3 : Ancol, A4 : Pluit, A5 : Cikarang, A6 : Pulo Gadung, A7 : Grogol, A8 : Cengkareng, dan A9 : Kelapa Gading. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1:jarak dengan pusat niaga terdekat(km)
  • C2:kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)
  • C3:jarak dari pabrik(km)
  • C4:jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
  • C5:harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)

Tabel Rating Kecocokan Alternatif vs Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data kecocokan (nilai terbesar adalah nilai terbaik) maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan/benefit.

TABEL 1 : Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternative Criteria
C1C2C3C4C5
A1 Pulomas53155
A2 Pulo Gebang35413
A3 Ancol22245
A4 Pluit13352
A5 Cikarang23534
A6 Pulo Gadung43343
A7 Grogol33342
A8 Cengkareng22455
A9 Kelapa Gading22254

Tabel Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(8,4,4,3,3) seperti dalam Tabel 2 berikut:

TABEL 2 : Kriteria yang ditentukan
Criteria Description Weight
C1 jarak dengan pusat niaga terdekat(km) 8
C2 kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) 4
C3 jarak dari pabrik(km) 4
C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km) 3
C5 harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2) 3

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ELECTRE ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_criterias
VALUES
(1,'jarak dengan pusat niaga terdekat(km)',8),
(2,'kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)',4),
(3,'jarak dari pabrik(km)',4),
(4,'jarak dengan gudang yang sudah ada (km)',3),
(5,'harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)',3);

Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_alternatives
VALUES
(1,'Pulomas'),
(2,'Pulo Gebang'),
(3,'Ancol'),
(4,'Pluit'),
(5,'Cikarang'),
(6,'Pulo Gadung'),
(7,'Grogol'),
(8,'Cengkareng'),
(9,'Kelapa Gading');

Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS electre_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_evaluations
VALUES
(1,1,5),
(1,2,3),
(1,3,1),
(1,4,5),
(1,5,5),
(2,1,3),
(2,2,5),
(2,3,4),
(2,4,1),
(2,5,3),
(3,1,2),
(3,2,2),
(3,3,2),
(3,4,4),
(3,5,5),
(4,1,1),
(4,2,3),
(4,3,3),
(4,4,5),
(4,5,2),
(5,1,2),
(5,2,3),
(5,3,5),
(5,4,3),
(5,5,4),
(6,1,4),
(6,2,3),
(6,3,3),
(6,4,4),
(6,5,3),
(7,1,3),
(7,2,3),
(7,3,3),
(7,4,4),
(7,5,2),
(8,1,2),
(8,2,2),
(8,3,4),
(8,4,5),
(8,5,5),
(9,1,2),
(9,2,2),
(9,3,2),
(9,4,5),
(9,5,4);

Koneksi ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli secara sederhana sebagai berikut:

<?php
//-- database configurations
$dbhost='localhost';
$dbuser='root';
$dbpass='';
$dbname='db_dss';
//-- database connections
$db=new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- halt and show error message if connection fail
if ($db->connect_error) {
    die(
'Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Membentuk Perbandingan Berpasangan (X)

ELECTRE dimulai dari membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif di setiap kriteria (xij)

Perbandingan Berpasangan (X)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A153155
A235413
A322245
A413352
A523534
A643343
A733342
A822455
A922254

Script PHP yang digunakan untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X dari tabel electre_evaluations adalah sebagai berikut :

<?php
   
//-- query untuk mengambil data jumlah kriteria 'n'
  
$sql="SELECT COUNT(*) 
        FROM electre_criterias"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$row=$result->fetch_row();
  
//--- inisialisasi jumlah kriteria 'n'
  
$n=$row[0];
  
//-- query untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X
  
$sql="SELECT * 
        FROM electre_evaluations 
        ORDER BY id_alternative,id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$X=array();
  
$alternative='';
  
//--- inisialisasi jumlah alternative 'm'
  
$m=0;
  while(
$row=$result->fetch_row() as $row){
    if(
$row[0]!=$alternative){
      
$X[$row[0]]=array();
      
$alternative=$row[0];
      ++
$m;
    }
    
$X[$row[0]][$row[1]]=$row[2];
  }
?>

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)

Nilai X ini harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (rij) sesuai persamaan [EL-01] sehingga diperoleh matrik R sebagai berikut:

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.57350.33130.10370.39780.4336
A20.34410.55220.41480.07960.2601
A30.22940.22090.20740.31820.4336
A40.11470.33130.31110.39780.1734
A50.22940.33130.51850.23870.3468
A60.45880.33130.31110.31820.2601
A70.34410.33130.31110.31820.1734
A80.22940.22090.41480.39780.4336
A90.22940.22090.20740.39780.3468

Persamaan [EL-01] dapat dituliskan dalam kode-kode php sebagai berikut:

<?php
//-- menentukan nilai rata-rata kuadrat per-kriteria
$x_rata=array();
foreach(
$X as $i=>$x){
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$x_rata[$j]=(isset($x_rata[$j])?$x_rata[$j]:0)+pow($value,2);
  }
}
for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
  
$x_rata[$j]=sqrt($x_rata[$j]);
}
//-- menormalisasi matriks X menjadi matriks R
$R=array();
$alternative='';
foreach(
$X as $i=>$x){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$R[$i]=array();
  }
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$R[$i][$j]=$value/$x_rata[$j];
  }
}
?>

Menentukan Bobot tiap-tiap Kriteria (W)

Selanjutnya pengambil keputusan harus memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wj)

Bobot Kriteria (W)
Criteria C1C2C3C4C5
Weight 84433

Berikut ini adalah script PHP untuk mengambil data nilai bobot criteria dari tabel electre_criterias :

<?php
  
//-- query untuk mengambil data nilai bobot criteria
  
$sql="SELECT id_criteria, weight 
        FROM electre_criterias 
        ORDER BY id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$criteria=array();
  while(
$row=$result->fetch_row($result))
    
$criteria[$row[0]]=$row[1];
?>

Membentuk Matrik Preferensi (V)

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan(R), sesuai dengan persamaan [EL-04] sehingga membentuk matriks Preferensi (V) seperti berikut ini :


Nilai Preferensi (V)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A14.58831.32520.41481.19331.3007
A22.7532.20861.65910.23870.7804
A31.83530.88350.82960.95471.3007
A40.91771.32521.24431.19330.5203
A51.83531.32522.07390.7161.0405
A63.67071.32521.24430.95470.7804
A72.7531.32521.24430.95470.5203
A81.83530.88351.65911.19331.3007
A91.83530.88350.82961.19331.0405

Pembentukan matrik Preferensi V sesuai dengan persamaan [EL-04] tersebut dapat dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi matrik preferensi V dan himpunan bobot kriteria w
$V=$w=array();
//-- memasukkan data bobot ke dalam $w
foreach($criteria as $j=>$weight)
  
$w[$j]=$weight;
$alternative='';
//-- menghitung nilai Preferensi V
foreach($R as $i=>$r){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$V[$i]=array();
  }
  foreach(
$r as $j=>$value){
    
$V[$i][$j]=$w[$j]*$value;
  }
}  
?>

Menentukan Concordance Index (Ckl)

Berdasarkan dengan persamaan [EL-05] didapatkan himpunan concordance index sebagai berikut:

C12={ 1 , 4 , 5 }
C13={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C14={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C15={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C16={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C17={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C18={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C19={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C21={ 2 , 3 }
C23={ 1 , 2 , 3 }
C24={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C25={ 1 , 2 }
C26={ 2 , 3 , 5 }
C27={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C28={ 1 , 2 , 3 }
C29={ 1 , 2 , 3 }
C31={ 3 , 5 }
C32={ 4 , 5 }
C34={ 1 , 5 }
C35={ 1 , 4 , 5 }
C36={ 4 , 5 }
C37={ 4 , 5 }
C38={ 1 , 2 , 5 }
C39={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C41={ 2 , 3 , 4 }
C42={ 4 }
C43={ 2 , 3 , 4 }
C45={ 2 , 4 }
C46={ 2 , 3 , 4 }
C47={ 2 , 3 , 4 , 5 }
C48={ 2 , 4 }
C49={ 2 , 3 , 4 }
C51={ 2 , 3 }
C52={ 3 , 4 , 5 }
C53={ 1 , 2 , 3 }
C54={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C56={ 2 , 3 , 5 }
C57={ 2 , 3 , 5 }
C58={ 1 , 2 , 3 }
C59={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C61={ 2 , 3 }
C62={ 1 , 4 , 5 }
C63={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C64={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C65={ 1 , 2 , 4 }
C67={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C68={ 1 , 2 }
C69={ 1 , 2 , 3 }
C71={ 2 , 3 }
C72={ 1 , 4 }
C73={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C74={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C75={ 1 , 2 , 4 }
C76={ 2 , 3 , 4 }
C78={ 1 , 2 }
C79={ 1 , 2 , 3 }
C81={ 3 , 4 , 5 }
C82={ 3 , 4 , 5 }
C83={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C84={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C85={ 1 , 4 , 5 }
C86={ 3 , 4 , 5 }
C87={ 3 , 4 , 5 }
C89={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C91={ 3 , 4 }
C92={ 4 , 5 }
C93={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C94={ 1 , 4 , 5 }
C95={ 1 , 4 , 5 }
C96={ 4 , 5 }
C97={ 4 , 5 }
C98={ 1 , 2 , 4 }

Penulisan dalam script PHP untuk mencari himpunan concordance index adalah sebagai berikut:

<?php
  
/* mencari himpunan concordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan concordance index
  */
  
$c=array();
  
$c_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$c_index!=$k){
      
$c_index=$k;
      
$c[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$c[$k][$l]))$c[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]>=$V[$l][$j]){
            
array_push($c[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Menentukan Discordance Index (Dkl)

Himpunan disconcordance index diperoleh berdasarkan persamaan [EL-06] dan didapatkan sebagai berikut:

D12={ 2 , 3 }
D13={ 3 }
D14={ 3 }
D15={ 3 }
D16={ 3 }
D17={ 3 }
D18={ 3 }
D19={ 3 }
D21={ 1 , 4 , 5 }
D23={ 4 , 5 }
D24={ 4 }
D25={ 3 , 4 , 5 }
D26={ 1 , 4 }
D27={ 4 }
D28={ 4 , 5 }
D29={ 4 , 5 }
D31={ 1 , 2 , 4 }
D32={ 1 , 2 , 3 }
D34={ 2 , 3 , 4 }
D35={ 2 , 3 }
D36={ 1 , 2 , 3 }
D37={ 1 , 2 , 3 }
D38={ 3 , 4 }
D39={ 4 }
D41={ 1 , 5 }
D42={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D43={ 1 , 5 }
D45={ 1 , 3 , 5 }
D46={ 1 , 5 }
D47={ 1 }
D48={ 1 , 3 , 5 }
D49={ 1 , 5 }
D51={ 1 , 4 , 5 }
D52={ 1 , 2 }
D53={ 4 , 5 }
D54={ 4 }
D56={ 1 , 4 }
D57={ 1 , 4 }
D58={ 4 , 5 }
D59={ 4 }
D61={ 1 , 4 , 5 }
D62={ 2 , 3 }
D63={ 5 }
D64={ 4 }
D65={ 3 , 5 }
D67={}
D68={ 3 , 4 , 5 }
D69={ 4 , 5 }
D71={ 1 , 4 , 5 }
D72={ 2 , 3 , 5 }
D73={ 5 }
D74={ 4 }
D75={ 3 , 5 }
D76={ 1 , 5 }
D78={ 3 , 4 , 5 }
D79={ 4 , 5 }
D81={ 1 , 2 }
D82={ 1 , 2 }
D83={}
D84={ 2 }
D85={ 2 , 3 }
D86={ 1 , 2 }
D87={ 1 , 2 }
D89={}
D91={ 1 , 2 , 5 }
D92={ 1 , 2 , 3 }
D93={ 5 }
D94={ 2 , 3 }
D95={ 2 , 3 }
D96={ 1 , 2 , 3 }
D97={ 1 , 2 , 3 }
D98={ 3 , 5 }

Berdasarkan persamaan [EL-06] dapat dituliskan script PHP untuk mencari himpunan discordance index sebagai berikut:

<?php

  
/* mencari himpunan discordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan discordance index
  */
  
$d=array();
  
$d_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$d_index!=$k){
      
$d_index=$k;
      
$d[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$d[$k][$l]))$d[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]<$V[$l][$j]){
            
array_push($d[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Membentuk Matriks Concordance (C)

Pembentukan matriks Concordance (C) dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung nilai elemen-elemennya yang diperoleh dari perhitungan nilai concordance index dengan bobot atribut seperti yang dirumuskan pada persamaan [EL-07], yang diperoleh hasil sebagai berikut:

C12=w1+w4+w5=14
C13=w1+w2+w4+w5=18
C14=w1+w2+w4+w5=18
C15=w1+w2+w4+w5=18
C16=w1+w2+w4+w5=18
C17=w1+w2+w4+w5=18
C18=w1+w2+w4+w5=18
C19=w1+w2+w4+w5=18
C21=w2+w3=8
C23=w1+w2+w3=16
C24=w1+w2+w3+w5=19
C25=w1+w2=12
C26=w2+w3+w5=11
C27=w1+w2+w3+w5=19
C28=w1+w2+w3=16
C29=w1+w2+w3=16
C31=w3+w5=7
C32=w4+w5=6
C34=w1+w5=11
C35=w1+w4+w5=14
C36=w4+w5=6
C37=w4+w5=6
C38=w1+w2+w5=15
C39=w1+w2+w3+w5=19
C41=w2+w3+w4=11
C42=w4=3
C43=w2+w3+w4=11
C45=w2+w4=7
C46=w2+w3+w4=11
C47=w2+w3+w4+w5=14
C48=w2+w4=7
C49=w2+w3+w4=11
C51=w2+w3=8
C52=w3+w4+w5=10
C53=w1+w2+w3=16
C54=w1+w2+w3+w5=19
C56=w2+w3+w5=11
C57=w2+w3+w5=11
C58=w1+w2+w3=16
C59=w1+w2+w3+w5=19
C61=w2+w3=8
C62=w1+w4+w5=14
C63=w1+w2+w3+w4=19
C64=w1+w2+w3+w5=19
C65=w1+w2+w4=15
C67=w1+w2+w3+w4+w5=22
C68=w1+w2=12
C69=w1+w2+w3=16
C71=w2+w3=8
C72=w1+w4=11
C73=w1+w2+w3+w4=19
C74=w1+w2+w3+w5=19
C75=w1+w2+w4=15
C76=w2+w3+w4=11
C78=w1+w2=12
C79=w1+w2+w3=16
C81=w3+w4+w5=10
C82=w3+w4+w5=10
C83=w1+w2+w3+w4+w5=22
C84=w1+w3+w4+w5=18
C85=w1+w4+w5=14
C86=w3+w4+w5=10
C87=w3+w4+w5=10
C89=w1+w2+w3+w4+w5=22
C91=w3+w4=7
C92=w4+w5=6
C93=w1+w2+w3+w4=19
C94=w1+w4+w5=14
C95=w1+w4+w5=14
C96=w4+w5=6
C97=w4+w5=6
C98=w1+w2+w4=15

Sehingga diperoleh matriks Concordance (C) sebagai berikut:

-1418181818181818
8-16191211191616
76-1114661519
11311-71114711
8101619-11111619
814191915-221216
81119191511-1216
10102218141010-22
761914146615-

Dalam script PHP perhitungan untuk membentuk data matriks Concondance (C) berdasarkan pada persamaan [EL-07], bisa dituliskan seperti ini :

<?php
$C
=array();
$c_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$c_index!=$k){
    
$c_index=$k;
    
$C[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l && count($c[$k][$l])){
      
$f=0;
      foreach(
$c[$k][$l] as $j){
        
$C[$k][$l]=(isset($C[$k][$l])?$C[$k][$l]:0)+$w[$j];
      }
    } 
  }
}
?>

Membentuk Matriks Discordance (D)

Dengan mengacu pada persamaan [EL-08], maka dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks Discordance (D) berikut ini:

D12=max(|1.33-2.21|;|0.41-1.66|)/max(|4.59-2.75|;|1.33-2.21|;|0.41-1.66|;|1.19-0.24|;|1.3-0.78|)
=0.67799514699947
D13=max(|0.41-0.83|)/max(|4.59-1.84|;|1.33-0.88|;|0.41-0.83|;|1.19-0.95|;|1.3-1.3|)
=0.15066558822211
D14=max(|0.41-1.24|)/max(|4.59-0.92|;|1.33-1.33|;|0.41-1.24|;|1.19-1.19|;|1.3-0.52|)
=0.22599838233316
D15=max(|0.41-2.07|)/max(|4.59-1.84|;|1.33-1.33|;|0.41-2.07|;|1.19-0.72|;|1.3-1.04|)
=0.60266235288842
D16=max(|0.41-1.24|)/max(|4.59-3.67|;|1.33-1.33|;|0.41-1.24|;|1.19-0.95|;|1.3-0.78|)
=0.90399352933263
D17=max(|0.41-1.24|)/max(|4.59-2.75|;|1.33-1.33|;|0.41-1.24|;|1.19-0.95|;|1.3-0.52|)
=0.45199676466632
D18=max(|0.41-1.66|)/max(|4.59-1.84|;|1.33-0.88|;|0.41-1.66|;|1.19-1.19|;|1.3-1.3|)
=0.45199676466632
D19=max(|0.41-0.83|)/max(|4.59-1.84|;|1.33-0.88|;|0.41-0.83|;|1.19-1.19|;|1.3-1.04|)
=0.15066558822211
D21=max(|2.75-4.59|;|0.24-1.19|;|0.78-1.3|)/max(|2.75-4.59|;|2.21-1.33|;|1.66-0.41|;|0.24-1.19|;|0.78-1.3|)
=1
D23=max(|0.24-0.95|;|0.78-1.3|)/max(|2.75-1.84|;|2.21-0.88|;|1.66-0.83|;|0.24-0.95|;|0.78-1.3|)
=0.54030582057464
D24=max(|0.24-1.19|)/max(|2.75-0.92|;|2.21-1.33|;|1.66-1.24|;|0.24-1.19|;|0.78-0.52|)
=0.52016307082795
D25=max(|1.66-2.07|;|0.24-0.72|;|0.78-1.04|)/max(|2.75-1.84|;|2.21-1.33|;|1.66-2.07|;|0.24-0.72|;|0.78-1.04|)
=0.52016307082795
D26=max(|2.75-3.67|;|0.24-0.95|)/max(|2.75-3.67|;|2.21-1.33|;|1.66-1.24|;|0.24-0.95|;|0.78-0.78|)
=1
D27=max(|0.24-0.95|)/max(|2.75-2.75|;|2.21-1.33|;|1.66-1.24|;|0.24-0.95|;|0.78-0.52|)
=0.81045873086196
D28=max(|0.24-1.19|;|0.78-1.3|)/max(|2.75-1.84|;|2.21-0.88|;|1.66-1.66|;|0.24-1.19|;|0.78-1.3|)
=0.72040776076619
D29=max(|0.24-1.19|;|0.78-1.04|)/max(|2.75-1.84|;|2.21-0.88|;|1.66-0.83|;|0.24-1.19|;|0.78-1.04|)
=0.72040776076619
D31=max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|;|0.95-1.19|)/max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|;|0.83-0.41|;|0.95-1.19|;|1.3-1.3|)
=1
D32=max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|;|0.83-1.66|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|;|0.83-1.66|;|0.95-0.24|;|1.3-0.78|)
=1
D34=max(|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|0.95-1.19|)/max(|1.84-0.92|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|0.95-1.19|;|1.3-0.52|)
=0.48135986234123
D35=max(|0.88-1.33|;|0.83-2.07|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-1.33|;|0.83-2.07|;|0.95-0.72|;|1.3-1.04|)
=1
D36=max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|)/max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|0.95-0.95|;|1.3-0.78|)
=1
D37=max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|0.95-0.95|;|1.3-0.52|)
=1
D38=max(|0.83-1.66|;|0.95-1.19|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|0.83-1.66|;|0.95-1.19|;|1.3-1.3|)
=1
D39=max(|0.95-1.19|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|0.83-0.83|;|0.95-1.19|;|1.3-1.04|)
=0.91748141774029
D41=max(|0.92-4.59|;|0.52-1.3|)/max(|0.92-4.59|;|1.33-1.33|;|1.24-0.41|;|1.19-1.19|;|0.52-1.3|)
=1
D42=max(|0.92-2.75|;|1.33-2.21|;|1.24-1.66|;|0.52-0.78|)/max(|0.92-2.75|;|1.33-2.21|;|1.24-1.66|;|1.19-0.24|;|0.52-0.78|)
=1
D43=max(|0.92-1.84|;|0.52-1.3|)/max(|0.92-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|1.19-0.95|;|0.52-1.3|)
=1
D45=max(|0.92-1.84|;|1.24-2.07|;|0.52-1.04|)/max(|0.92-1.84|;|1.33-1.33|;|1.24-2.07|;|1.19-0.72|;|0.52-1.04|)
=1
D46=max(|0.92-3.67|;|0.52-0.78|)/max(|0.92-3.67|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|1.19-0.95|;|0.52-0.78|)
=1
D47=max(|0.92-2.75|)/max(|0.92-2.75|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|1.19-0.95|;|0.52-0.52|)
=1
D48=max(|0.92-1.84|;|1.24-1.66|;|0.52-1.3|)/max(|0.92-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-1.66|;|1.19-1.19|;|0.52-1.3|)
=1
D49=max(|0.92-1.84|;|0.52-1.04|)/max(|0.92-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|1.19-1.19|;|0.52-1.04|)
=1
D51=max(|1.84-4.59|;|0.72-1.19|;|1.04-1.3|)/max(|1.84-4.59|;|1.33-1.33|;|2.07-0.41|;|0.72-1.19|;|1.04-1.3|)
=1
D52=max(|1.84-2.75|;|1.33-2.21|)/max(|1.84-2.75|;|1.33-2.21|;|2.07-1.66|;|0.72-0.24|;|1.04-0.78|)
=1
D53=max(|0.72-0.95|;|1.04-1.3|)/max(|1.84-1.84|;|1.33-0.88|;|2.07-0.83|;|0.72-0.95|;|1.04-1.3|)
=0.20905264293665
D54=max(|0.72-1.19|)/max(|1.84-0.92|;|1.33-1.33|;|2.07-1.24|;|0.72-1.19|;|1.04-0.52|)
=0.52016307082795
D56=max(|1.84-3.67|;|0.72-0.95|)/max(|1.84-3.67|;|1.33-1.33|;|2.07-1.24|;|0.72-0.95|;|1.04-0.78|)
=1
D57=max(|1.84-2.75|;|0.72-0.95|)/max(|1.84-2.75|;|1.33-1.33|;|2.07-1.24|;|0.72-0.95|;|1.04-0.52|)
=1
D58=max(|0.72-1.19|;|1.04-1.3|)/max(|1.84-1.84|;|1.33-0.88|;|2.07-1.66|;|0.72-1.19|;|1.04-1.3|)
=1
D59=max(|0.72-1.19|)/max(|1.84-1.84|;|1.33-0.88|;|2.07-0.83|;|0.72-1.19|;|1.04-1.04|)
=0.38360383044774
D61=max(|3.67-4.59|;|0.95-1.19|;|0.78-1.3|)/max(|3.67-4.59|;|1.33-1.33|;|1.24-0.41|;|0.95-1.19|;|0.78-1.3|)
=1
D62=max(|1.33-2.21|;|1.24-1.66|)/max(|3.67-2.75|;|1.33-2.21|;|1.24-1.66|;|0.95-0.24|;|0.78-0.78|)
=0.96271972468247
D63=max(|0.78-1.3|)/max(|3.67-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|0.95-0.95|;|0.78-1.3|)
=0.28347335475692
D64=max(|0.95-1.19|)/max(|3.67-0.92|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|0.95-1.19|;|0.78-0.52|)
=0.086693845137992
D65=max(|1.24-2.07|;|0.78-1.04|)/max(|3.67-1.84|;|1.33-1.33|;|1.24-2.07|;|0.95-0.72|;|0.78-1.04|)
=0.45199676466632
D67=0/max(|3.67-2.75|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|0.95-0.95|;|0.78-0.52|)
=0
D68=max(|1.24-1.66|;|0.95-1.19|;|0.78-1.3|)/max(|3.67-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-1.66|;|0.95-1.19|;|0.78-1.3|)
=0.28347335475692
D69=max(|0.95-1.19|;|0.78-1.04|)/max(|3.67-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|0.95-1.19|;|0.78-1.04|)
=0.14173667737846
D71=max(|2.75-4.59|;|0.95-1.19|;|0.52-1.3|)/max(|2.75-4.59|;|1.33-1.33|;|1.24-0.41|;|0.95-1.19|;|0.52-1.3|)
=1
D72=max(|1.33-2.21|;|1.24-1.66|;|0.52-0.78|)/max(|2.75-2.75|;|1.33-2.21|;|1.24-1.66|;|0.95-0.24|;|0.52-0.78|)
=1
D73=max(|0.52-1.3|)/max(|2.75-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|0.95-0.95|;|0.52-1.3|)
=0.85042006427076
D74=max(|0.95-1.19|)/max(|2.75-0.92|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|0.95-1.19|;|0.52-0.52|)
=0.13004076770699
D75=max(|1.24-2.07|;|0.52-1.04|)/max(|2.75-1.84|;|1.33-1.33|;|1.24-2.07|;|0.95-0.72|;|0.52-1.04|)
=0.90399352933263
D76=max(|2.75-3.67|;|0.52-0.78|)/max(|2.75-3.67|;|1.33-1.33|;|1.24-1.24|;|0.95-0.95|;|0.52-0.78|)
=1
D78=max(|1.24-1.66|;|0.95-1.19|;|0.52-1.3|)/max(|2.75-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-1.66|;|0.95-1.19|;|0.52-1.3|)
=0.85042006427076
D79=max(|0.95-1.19|;|0.52-1.04|)/max(|2.75-1.84|;|1.33-0.88|;|1.24-0.83|;|0.95-1.19|;|0.52-1.04|)
=0.56694670951384
D81=max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|)/max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|;|1.66-0.41|;|1.19-1.19|;|1.3-1.3|)
=1
D82=max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|;|1.66-1.66|;|1.19-0.24|;|1.3-0.78|)
=1
D83=0/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|1.66-0.83|;|1.19-0.95|;|1.3-1.3|)
=0
D84=max(|0.88-1.33|)/max(|1.84-0.92|;|0.88-1.33|;|1.66-1.24|;|1.19-1.19|;|1.3-0.52|)
=0.48135986234123
D85=max(|0.88-1.33|;|1.66-2.07|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-1.33|;|1.66-2.07|;|1.19-0.72|;|1.3-1.04|)
=0.92540183903299
D86=max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|)/max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|;|1.66-1.24|;|1.19-0.95|;|1.3-0.78|)
=1
D87=max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|;|1.66-1.24|;|1.19-0.95|;|1.3-0.52|)
=1
D89=0/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|1.66-0.83|;|1.19-1.19|;|1.3-1.04|)
=0
D91=max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|;|1.04-1.3|)/max(|1.84-4.59|;|0.88-1.33|;|0.83-0.41|;|1.19-1.19|;|1.04-1.3|)
=1
D92=max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|;|0.83-1.66|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-2.21|;|0.83-1.66|;|1.19-0.24|;|1.04-0.78|)
=1
D93=max(|1.04-1.3|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|0.83-0.83|;|1.19-0.95|;|1.04-1.3|)
=1
D94=max(|0.88-1.33|;|0.83-1.24|)/max(|1.84-0.92|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|1.19-1.19|;|1.04-0.52|)
=0.48135986234123
D95=max(|0.88-1.33|;|0.83-2.07|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-1.33|;|0.83-2.07|;|1.19-0.72|;|1.04-1.04|)
=1
D96=max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|)/max(|1.84-3.67|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|1.19-0.95|;|1.04-0.78|)
=1
D97=max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|)/max(|1.84-2.75|;|0.88-1.33|;|0.83-1.24|;|1.19-0.95|;|1.04-0.52|)
=1
D98=max(|0.83-1.66|;|1.04-1.3|)/max(|1.84-1.84|;|0.88-0.88|;|0.83-1.66|;|1.19-1.19|;|1.04-1.3|)
=1

Dan terbentuk matriks Discordance(D) sebagai berikut:

-0.6780.15070.2260.60270.9040.4520.4520.1507
1-0.54030.52020.520210.81050.72040.7204
11-0.481411110.9175
111-11111
110.20910.5202-1110.3836
10.96270.28350.08670.452-00.28350.1417
110.85040.130.9041-0.85040.5669
1100.48140.925411-0
1110.48141111-

Pembentukan matriks Discordance(D) dapat dirumuskan dalam PHP sebagai berikut:

<?php
$D
=array();
$d_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$d_index!=$k){
    
$d_index=$k;
    
$D[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l){
      
$max_d=0;
      
$max_j=0;
      if(
count($d[$k][$l])){
        
$mx=array();
        foreach(
$d[$k][$l] as $j){
          if(
$max_d&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
            
$max_d=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
        }
      }
      
$mx=array();
      for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
        if(
$max_j&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
          
$max_j=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
      }
      
$D[$k][$l]=$max_d/$max_j;
    }
  }
}
?>

Menghitung Threshold c

c=13.402777777778

<?php
$sigma_c
=0;
foreach(
$C as $k=>$cl){
  foreach(
$cl as $l=>$value){
    
$sigma_c+=$value;
  }
}
$threshold_c=$sigma_c/($m*($m-1));
?>

Menghitung Threshold d

d=0.74110524411721

<?php
$sigma_d
=0;
foreach(
$D as $k=>$dl){
  foreach(
$dl as $l=>$value){
    
$sigma_d+=$value;
  }
}
$threshold_d=$sigma_d/($m*($m-1));
?>

Membentuk Matrik Concordance Dominan(F)

-11111111
0-1100111
00-010011
000-00100
0011-0011
01111-101
001110-01
0011100-1
00111001-

<?php
  $F
=array();
  foreach(
$C as $k=>$cl){
    
$F[$k]=array();
    foreach(
$cl as $l=>$value){
      
$F[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_c?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Discordance Dominan(G)

-00001000
1-0001100
11-011111
111-11111
1100-1110
11000-000
111011-10
1100111-0
11101111-

<?php
  $G
=array();
  foreach(
$D as $k=>$dl){
    
$G[$k]=array();
    foreach(
$dl as $l=>$value){
      
$G[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_d?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Agregasi Dominan(E)

-00001000
0-0000100
00-010011
000-00100
0000-0010
01000-000
001010-00
0000100-0
00101001-

<?php
  $E
=array();
  foreach(
$F as $k=>$sl){
    
$E[$k]=array();
    foreach(
$sl as $l=>$value){
      
$E[$k][$l]=$F[$k][$l]*$G[$k][$l];
    }
  }
?>

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

A1->A6 (A6 didominasi oleh A1)
A2->A7 (A7 didominasi oleh A2)
A3->A5 (A5 didominasi oleh A3)
A3->A8 (A8 didominasi oleh A3)
A3->A9 (A9 didominasi oleh A3)
A4->A7 (A7 didominasi oleh A4)
A5->A8 (A8 didominasi oleh A5)
A6->A2 (A2 didominasi oleh A6)
A7->A3 (A3 didominasi oleh A7)
A7->A5 (A5 didominasi oleh A7)
A8->A5 (A5 didominasi oleh A8)
A9->A3 (A3 didominasi oleh A9)
A9->A5 (A5 didominasi oleh A9)
A9->A8 (A8 didominasi oleh A9)

Namun kita tidak dapat menyimpulkan apapun tentang hubungan antara:
A1 dengan A2,
A1 dengan A3,
A1 dengan A4,
A1 dengan A5,
A1 dengan A7,
A1 dengan A8,
A1 dengan A9,
A2 dengan A3,
A2 dengan A4,
A2 dengan A5,
A2 dengan A8,
A2 dengan A9,
A3 dengan A4,
A3 dengan A6,
A4 dengan A5,
A4 dengan A6,
A4 dengan A8,
A4 dengan A9,
A5 dengan A6,
A6 dengan A7,
A6 dengan A8,
A6 dengan A9,
A7 dengan A8,
A7 dengan A9