ELECTRE

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ELECTRE menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi gudang

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : July 3, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru
This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Tempat Gudang alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
  • Nilai Bobot dari masing-masing kriteria ditampilkan secara acak/random

Sebuah perusahaan manufaktur yang sedang berkembang membutuhkan ruang penyimpanan/gudang untuk tempat penyimpanan sementara hasil produksinya. Dari hasil survey; ada 8 alternatif tempat yang tersedia dan bisa dijadikan pilihan, yaitu A1 : Cakung, A2 : Cikarang, A3 : Pluit, A4 : Pulo Gebang, A5 : Pulo Gadung, A6 : Pulomas, A7 : Cengkareng, dan A8 : Ancol. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1:jarak dengan pusat niaga terdekat(km)
  • C2:kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)
  • C3:jarak dari pabrik(km)
  • C4:jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
  • C5:harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)

Tabel Rating Kecocokan Alternatif vs Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data kecocokan (nilai terbesar adalah nilai terbaik) maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan/benefit.

TABEL 1 : Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternative Criteria
C1C2C3C4C5
A1 Cakung24313
A2 Cikarang24314
A3 Pluit35133
A4 Pulo Gebang11351
A5 Pulo Gadung21413
A6 Pulomas33113
A7 Cengkareng53233
A8 Ancol54224

Tabel Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(8,4,3,3,4) seperti dalam Tabel 2 berikut:

TABEL 2 : Kriteria yang ditentukan
Criteria Description Weight
C1 jarak dengan pusat niaga terdekat(km) 8
C2 kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) 4
C3 jarak dari pabrik(km) 3
C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km) 3
C5 harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2) 4

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ELECTRE ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_criterias
VALUES
(1,'jarak dengan pusat niaga terdekat(km)',8),
(2,'kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)',4),
(3,'jarak dari pabrik(km)',3),
(4,'jarak dengan gudang yang sudah ada (km)',3),
(5,'harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)',4);

Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_alternatives
VALUES
(1,'Cakung'),
(2,'Cikarang'),
(3,'Pluit'),
(4,'Pulo Gebang'),
(5,'Pulo Gadung'),
(6,'Pulomas'),
(7,'Cengkareng'),
(8,'Ancol');

Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS electre_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_evaluations
VALUES
(1,1,2),
(1,2,4),
(1,3,3),
(1,4,1),
(1,5,3),
(2,1,2),
(2,2,4),
(2,3,3),
(2,4,1),
(2,5,4),
(3,1,3),
(3,2,5),
(3,3,1),
(3,4,3),
(3,5,3),
(4,1,1),
(4,2,1),
(4,3,3),
(4,4,5),
(4,5,1),
(5,1,2),
(5,2,1),
(5,3,4),
(5,4,1),
(5,5,3),
(6,1,3),
(6,2,3),
(6,3,1),
(6,4,1),
(6,5,3),
(7,1,5),
(7,2,3),
(7,3,2),
(7,4,3),
(7,5,3),
(8,1,5),
(8,2,4),
(8,3,2),
(8,4,2),
(8,5,4);

Koneksi ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli secara sederhana sebagai berikut:

<?php
//-- database configurations
$dbhost='localhost';
$dbuser='root';
$dbpass='';
$dbname='db_dss';
//-- database connections
$db=new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- halt and show error message if connection fail
if ($db->connect_error) {
    die(
'Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Membentuk Perbandingan Berpasangan (X)

ELECTRE dimulai dari membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif di setiap kriteria (xij)

Perbandingan Berpasangan (X)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A124313
A224314
A335133
A411351
A521413
A633113
A753233
A854224

Script PHP yang digunakan untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X dari tabel electre_evaluations adalah sebagai berikut :

<?php
   
//-- query untuk mengambil data jumlah kriteria 'n'
  
$sql="SELECT COUNT(*) 
        FROM electre_criterias"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$row=$result->fetch_row();
  
//--- inisialisasi jumlah kriteria 'n'
  
$n=$row[0];
  
//-- query untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X
  
$sql="SELECT * 
        FROM electre_evaluations 
        ORDER BY id_alternative,id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$X=array();
  
$alternative='';
  
//--- inisialisasi jumlah alternative 'm'
  
$m=0;
  while(
$row=$result->fetch_row() as $row){
    if(
$row[0]!=$alternative){
      
$X[$row[0]]=array();
      
$alternative=$row[0];
      ++
$m;
    }
    
$X[$row[0]][$row[1]]=$row[2];
  }
?>

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)

Nilai X ini harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (rij) sesuai persamaan [EL-01] sehingga diperoleh matrik R sebagai berikut:

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.22220.41480.41210.140.3397
A20.22220.41480.41210.140.4529
A30.33330.51850.13740.42010.3397
A40.11110.10370.41210.70010.1132
A50.22220.10370.54940.140.3397
A60.33330.31110.13740.140.3397
A70.55560.31110.27470.42010.3397
A80.55560.41480.27470.28010.4529

Persamaan [EL-01] dapat dituliskan dalam kode-kode php sebagai berikut:

<?php
//-- menentukan nilai rata-rata kuadrat per-kriteria
$x_rata=array();
foreach(
$X as $i=>$x){
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$x_rata[$j]=(isset($x_rata[$j])?$x_rata[$j]:0)+pow($value,2);
  }
}
for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
  
$x_rata[$j]=sqrt($x_rata[$j]);
}
//-- menormalisasi matriks X menjadi matriks R
$R=array();
$alternative='';
foreach(
$X as $i=>$x){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$R[$i]=array();
  }
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$R[$i][$j]=$value/$x_rata[$j];
  }
}
?>

Menentukan Bobot tiap-tiap Kriteria (W)

Selanjutnya pengambil keputusan harus memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wj)

Bobot Kriteria (W)
Criteria C1C2C3C4C5
Weight 84334

Berikut ini adalah script PHP untuk mengambil data nilai bobot criteria dari tabel electre_criterias :

<?php
  
//-- query untuk mengambil data nilai bobot criteria
  
$sql="SELECT id_criteria, weight 
        FROM electre_criterias 
        ORDER BY id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$criteria=array();
  while(
$row=$result->fetch_row($result))
    
$criteria[$row[0]]=$row[1];
?>

Membentuk Matrik Preferensi (V)

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan(R), sesuai dengan persamaan [EL-04] sehingga membentuk matriks Preferensi (V) seperti berikut ini :


Nilai Preferensi (V)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A11.77781.65911.23620.42011.3587
A21.77781.65911.23620.42011.8116
A32.66672.07390.41211.26031.3587
A40.88890.41481.23622.10040.4529
A51.77780.41481.64830.42011.3587
A62.66671.24430.41210.42011.3587
A74.44441.24430.82421.26031.3587
A84.44441.65910.82420.84021.8116

Pembentukan matrik Preferensi V sesuai dengan persamaan [EL-04] tersebut dapat dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi matrik preferensi V dan himpunan bobot kriteria w
$V=$w=array();
//-- memasukkan data bobot ke dalam $w
foreach($criteria as $j=>$weight)
  
$w[$j]=$weight;
$alternative='';
//-- menghitung nilai Preferensi V
foreach($R as $i=>$r){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$V[$i]=array();
  }
  foreach(
$r as $j=>$value){
    
$V[$i][$j]=$w[$j]*$value;
  }
}  
?>

Menentukan Concordance Index (Ckl)

Berdasarkan dengan persamaan [EL-05] didapatkan himpunan concordance index sebagai berikut:

C12={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C13={ 3 , 5 }
C14={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C15={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C16={ 2 , 3 , 4 , 5 }
C17={ 2 , 3 , 5 }
C18={ 2 , 3 }
C21={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C23={ 3 , 5 }
C24={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C25={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C26={ 2 , 3 , 4 , 5 }
C27={ 2 , 3 , 5 }
C28={ 2 , 3 , 5 }
C31={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C32={ 1 , 2 , 4 }
C34={ 1 , 2 , 5 }
C35={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C36={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C37={ 2 , 4 , 5 }
C38={ 2 , 4 }
C41={ 3 , 4 }
C42={ 3 , 4 }
C43={ 3 , 4 }
C45={ 2 , 4 }
C46={ 3 , 4 }
C47={ 3 , 4 }
C48={ 3 , 4 }
C51={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C52={ 1 , 3 , 4 }
C53={ 3 , 5 }
C54={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C56={ 3 , 4 , 5 }
C57={ 3 , 5 }
C58={ 3 }
C61={ 1 , 4 , 5 }
C62={ 1 , 4 }
C63={ 1 , 3 , 5 }
C64={ 1 , 2 , 5 }
C65={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C67={ 2 , 5 }
C68={}
C71={ 1 , 4 , 5 }
C72={ 1 , 4 }
C73={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C74={ 1 , 2 , 5 }
C75={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C76={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C78={ 1 , 3 , 4 }
C81={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C82={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C83={ 1 , 3 , 5 }
C84={ 1 , 2 , 5 }
C85={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C86={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C87={ 1 , 2 , 3 , 5 }

Penulisan dalam script PHP untuk mencari himpunan concordance index adalah sebagai berikut:

<?php
  
/* mencari himpunan concordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan concordance index
  */
  
$c=array();
  
$c_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$c_index!=$k){
      
$c_index=$k;
      
$c[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$c[$k][$l]))$c[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]>=$V[$l][$j]){
            
array_push($c[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Menentukan Discordance Index (Dkl)

Himpunan disconcordance index diperoleh berdasarkan persamaan [EL-06] dan didapatkan sebagai berikut:

D12={ 5 }
D13={ 1 , 2 , 4 }
D14={ 4 }
D15={ 3 }
D16={ 1 }
D17={ 1 , 4 }
D18={ 1 , 4 , 5 }
D21={}
D23={ 1 , 2 , 4 }
D24={ 4 }
D25={ 3 }
D26={ 1 }
D27={ 1 , 4 }
D28={ 1 , 4 }
D31={ 3 }
D32={ 3 , 5 }
D34={ 3 , 4 }
D35={ 3 }
D36={}
D37={ 1 , 3 }
D38={ 1 , 3 , 5 }
D41={ 1 , 2 , 5 }
D42={ 1 , 2 , 5 }
D43={ 1 , 2 , 5 }
D45={ 1 , 3 , 5 }
D46={ 1 , 2 , 5 }
D47={ 1 , 2 , 5 }
D48={ 1 , 2 , 5 }
D51={ 2 }
D52={ 2 , 5 }
D53={ 1 , 2 , 4 }
D54={ 4 }
D56={ 1 , 2 }
D57={ 1 , 2 , 4 }
D58={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D61={ 2 , 3 }
D62={ 2 , 3 , 5 }
D63={ 2 , 4 }
D64={ 3 , 4 }
D65={ 3 }
D67={ 1 , 3 , 4 }
D68={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
D71={ 2 , 3 }
D72={ 2 , 3 , 5 }
D73={ 2 }
D74={ 3 , 4 }
D75={ 3 }
D76={}
D78={ 2 , 5 }
D81={ 3 }
D82={ 3 }
D83={ 2 , 4 }
D84={ 3 , 4 }
D85={ 3 }
D86={}
D87={ 4 }

Berdasarkan persamaan [EL-06] dapat dituliskan script PHP untuk mencari himpunan discordance index sebagai berikut:

<?php

  
/* mencari himpunan discordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan discordance index
  */
  
$d=array();
  
$d_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$d_index!=$k){
      
$d_index=$k;
      
$d[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$d[$k][$l]))$d[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]<$V[$l][$j]){
            
array_push($d[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Membentuk Matriks Concordance (C)

Pembentukan matriks Concordance (C) dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung nilai elemen-elemennya yang diperoleh dari perhitungan nilai concordance index dengan bobot atribut seperti yang dirumuskan pada persamaan [EL-07], yang diperoleh hasil sebagai berikut:

C12=w1+w2+w3+w4=18
C13=w3+w5=7
C14=w1+w2+w3+w5=19
C15=w1+w2+w4+w5=19
C16=w2+w3+w4+w5=14
C17=w2+w3+w5=11
C18=w2+w3=7
C21=w1+w2+w3+w4+w5=22
C23=w3+w5=7
C24=w1+w2+w3+w5=19
C25=w1+w2+w4+w5=19
C26=w2+w3+w4+w5=14
C27=w2+w3+w5=11
C28=w2+w3+w5=11
C31=w1+w2+w4+w5=19
C32=w1+w2+w4=15
C34=w1+w2+w5=16
C35=w1+w2+w4+w5=19
C36=w1+w2+w3+w4+w5=22
C37=w2+w4+w5=11
C38=w2+w4=7
C41=w3+w4=6
C42=w3+w4=6
C43=w3+w4=6
C45=w2+w4=7
C46=w3+w4=6
C47=w3+w4=6
C48=w3+w4=6
C51=w1+w3+w4+w5=18
C52=w1+w3+w4=14
C53=w3+w5=7
C54=w1+w2+w3+w5=19
C56=w3+w4+w5=10
C57=w3+w5=7
C58=w3=3
C61=w1+w4+w5=15
C62=w1+w4=11
C63=w1+w3+w5=15
C64=w1+w2+w5=16
C65=w1+w2+w4+w5=19
C67=w2+w5=8
C71=w1+w4+w5=15
C72=w1+w4=11
C73=w1+w3+w4+w5=18
C74=w1+w2+w5=16
C75=w1+w2+w4+w5=19
C76=w1+w2+w3+w4+w5=22
C78=w1+w3+w4=14
C81=w1+w2+w4+w5=19
C82=w1+w2+w4+w5=19
C83=w1+w3+w5=15
C84=w1+w2+w5=16
C85=w1+w2+w4+w5=19
C86=w1+w2+w3+w4+w5=22
C87=w1+w2+w3+w5=19

Sehingga diperoleh matriks Concordance (C) sebagai berikut:

-187191914117
22-71919141111
1915-161922117
666-7666
1814719-1073
1511151619-8-
151118161922-14
19191516192219-

Dalam script PHP perhitungan untuk membentuk data matriks Concondance (C) berdasarkan pada persamaan [EL-07], bisa dituliskan seperti ini :

<?php
$C
=array();
$c_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$c_index!=$k){
    
$c_index=$k;
    
$C[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l && count($c[$k][$l])){
      
$f=0;
      foreach(
$c[$k][$l] as $j){
        
$C[$k][$l]=(isset($C[$k][$l])?$C[$k][$l]:0)+$w[$j];
      }
    } 
  }
}
?>

Membentuk Matriks Discordance (D)

Dengan mengacu pada persamaan [EL-08], maka dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks Discordance (D) berikut ini:

D12=max(|1.36-1.81|)/max(|1.78-1.78|;|1.66-1.66|;|1.24-1.24|;|0.42-0.42|;|1.36-1.81|)
=1
D13=max(|1.78-2.67|;|1.66-2.07|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-2.67|;|1.66-2.07|;|1.24-0.41|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D14=max(|0.42-2.1|)/max(|1.78-0.89|;|1.66-0.41|;|1.24-1.24|;|0.42-2.1|;|1.36-0.45|)
=1
D15=max(|1.24-1.65|)/max(|1.78-1.78|;|1.66-0.41|;|1.24-1.65|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.33116432676355
D16=max(|1.78-2.67|)/max(|1.78-2.67|;|1.66-1.24|;|1.24-0.41|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=1
D17=max(|1.78-4.44|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-4.44|;|1.66-1.24|;|1.24-0.82|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D18=max(|1.78-4.44|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)/max(|1.78-4.44|;|1.66-1.66|;|1.24-0.82|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)
=1
D21=0/max(|1.78-1.78|;|1.66-1.66|;|1.24-1.24|;|0.42-0.42|;|1.81-1.36|)
=0
D23=max(|1.78-2.67|;|1.66-2.07|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-2.67|;|1.66-2.07|;|1.24-0.41|;|0.42-1.26|;|1.81-1.36|)
=1
D24=max(|0.42-2.1|)/max(|1.78-0.89|;|1.66-0.41|;|1.24-1.24|;|0.42-2.1|;|1.81-0.45|)
=1
D25=max(|1.24-1.65|)/max(|1.78-1.78|;|1.66-0.41|;|1.24-1.65|;|0.42-0.42|;|1.81-1.36|)
=0.33116432676355
D26=max(|1.78-2.67|)/max(|1.78-2.67|;|1.66-1.24|;|1.24-0.41|;|0.42-0.42|;|1.81-1.36|)
=1
D27=max(|1.78-4.44|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-4.44|;|1.66-1.24|;|1.24-0.82|;|0.42-1.26|;|1.81-1.36|)
=1
D28=max(|1.78-4.44|;|0.42-0.84|)/max(|1.78-4.44|;|1.66-1.66|;|1.24-0.82|;|0.42-0.84|;|1.81-1.81|)
=1
D31=max(|0.41-1.24|)/max(|2.67-1.78|;|2.07-1.66|;|0.41-1.24|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.92718380665365
D32=max(|0.41-1.24|;|1.36-1.81|)/max(|2.67-1.78|;|2.07-1.66|;|0.41-1.24|;|1.26-0.42|;|1.36-1.81|)
=0.92718380665365
D34=max(|0.41-1.24|;|1.26-2.1|)/max(|2.67-0.89|;|2.07-0.41|;|0.41-1.24|;|1.26-2.1|;|1.36-0.45|)
=0.47259452835945
D35=max(|0.41-1.65|)/max(|2.67-1.78|;|2.07-0.41|;|0.41-1.65|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.74511973521799
D36=0/max(|2.67-2.67|;|2.07-1.24|;|0.41-0.41|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0
D37=max(|2.67-4.44|;|0.41-0.82|)/max(|2.67-4.44|;|2.07-1.24|;|0.41-0.82|;|1.26-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D38=max(|2.67-4.44|;|0.41-0.82|;|1.36-1.81|)/max(|2.67-4.44|;|2.07-1.66|;|0.41-0.82|;|1.26-0.84|;|1.36-1.81|)
=1
D41=max(|0.89-1.78|;|0.41-1.66|;|0.45-1.36|)/max(|0.89-1.78|;|0.41-1.66|;|1.24-1.24|;|2.1-0.42|;|0.45-1.36|)
=0.74053163117735
D42=max(|0.89-1.78|;|0.41-1.66|;|0.45-1.81|)/max(|0.89-1.78|;|0.41-1.66|;|1.24-1.24|;|2.1-0.42|;|0.45-1.81|)
=0.80860754006264
D43=max(|0.89-2.67|;|0.41-2.07|;|0.45-1.36|)/max(|0.89-2.67|;|0.41-2.07|;|1.24-0.41|;|2.1-1.26|;|0.45-1.36|)
=1
D45=max(|0.89-1.78|;|1.24-1.65|;|0.45-1.36|)/max(|0.89-1.78|;|0.41-0.41|;|1.24-1.65|;|2.1-0.42|;|0.45-1.36|)
=0.53907169337509
D46=max(|0.89-2.67|;|0.41-1.24|;|0.45-1.36|)/max(|0.89-2.67|;|0.41-1.24|;|1.24-0.41|;|2.1-0.42|;|0.45-1.36|)
=1
D47=max(|0.89-4.44|;|0.41-1.24|;|0.45-1.36|)/max(|0.89-4.44|;|0.41-1.24|;|1.24-0.82|;|2.1-1.26|;|0.45-1.36|)
=1
D48=max(|0.89-4.44|;|0.41-1.66|;|0.45-1.81|)/max(|0.89-4.44|;|0.41-1.66|;|1.24-0.82|;|2.1-0.84|;|0.45-1.81|)
=1
D51=max(|0.41-1.66|)/max(|1.78-1.78|;|0.41-1.66|;|1.65-1.24|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=1
D52=max(|0.41-1.66|;|1.36-1.81|)/max(|1.78-1.78|;|0.41-1.66|;|1.65-1.24|;|0.42-0.42|;|1.36-1.81|)
=1
D53=max(|1.78-2.67|;|0.41-2.07|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-2.67|;|0.41-2.07|;|1.65-0.41|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D54=max(|0.42-2.1|)/max(|1.78-0.89|;|0.41-0.41|;|1.65-1.24|;|0.42-2.1|;|1.36-0.45|)
=1
D56=max(|1.78-2.67|;|0.41-1.24|)/max(|1.78-2.67|;|0.41-1.24|;|1.65-0.41|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.71902319894129
D57=max(|1.78-4.44|;|0.41-1.24|;|0.42-1.26|)/max(|1.78-4.44|;|0.41-1.24|;|1.65-0.82|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D58=max(|1.78-4.44|;|0.41-1.66|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)/max(|1.78-4.44|;|0.41-1.66|;|1.65-0.82|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)
=1
D61=max(|1.24-1.66|;|0.41-1.24|)/max(|2.67-1.78|;|1.24-1.66|;|0.41-1.24|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.92718380665365
D62=max(|1.24-1.66|;|0.41-1.24|;|1.36-1.81|)/max(|2.67-1.78|;|1.24-1.66|;|0.41-1.24|;|0.42-0.42|;|1.36-1.81|)
=0.92718380665365
D63=max(|1.24-2.07|;|0.42-1.26|)/max(|2.67-2.67|;|1.24-2.07|;|0.41-0.41|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D64=max(|0.41-1.24|;|0.42-2.1|)/max(|2.67-0.89|;|1.24-0.41|;|0.41-1.24|;|0.42-2.1|;|1.36-0.45|)
=0.94518905671891
D65=max(|0.41-1.65|)/max(|2.67-1.78|;|1.24-0.41|;|0.41-1.65|;|0.42-0.42|;|1.36-1.36|)
=1
D67=max(|2.67-4.44|;|0.41-0.82|;|0.42-1.26|)/max(|2.67-4.44|;|1.24-1.24|;|0.41-0.82|;|0.42-1.26|;|1.36-1.36|)
=1
D68=max(|2.67-4.44|;|1.24-1.66|;|0.41-0.82|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)/max(|2.67-4.44|;|1.24-1.66|;|0.41-0.82|;|0.42-0.84|;|1.36-1.81|)
=1
D71=max(|1.24-1.66|;|0.82-1.24|)/max(|4.44-1.78|;|1.24-1.66|;|0.82-1.24|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.15554275420956
D72=max(|1.24-1.66|;|0.82-1.24|;|1.36-1.81|)/max(|4.44-1.78|;|1.24-1.66|;|0.82-1.24|;|1.26-0.42|;|1.36-1.81|)
=0.16984155512169
D73=max(|1.24-2.07|)/max(|4.44-2.67|;|1.24-2.07|;|0.82-0.41|;|1.26-1.26|;|1.36-1.36|)
=0.46662826262869
D74=max(|0.82-1.24|;|1.26-2.1|)/max(|4.44-0.89|;|1.24-0.41|;|0.82-1.24|;|1.26-2.1|;|1.36-0.45|)
=0.23629726417973
D75=max(|0.82-1.65|)/max(|4.44-1.78|;|1.24-0.41|;|0.82-1.65|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0.30906126888455
D76=0/max(|4.44-2.67|;|1.24-1.24|;|0.82-0.41|;|1.26-0.42|;|1.36-1.36|)
=0
D78=max(|1.24-1.66|;|1.36-1.81|)/max(|4.44-4.44|;|1.24-1.66|;|0.82-0.82|;|1.26-0.84|;|1.36-1.81|)
=1
D81=max(|0.82-1.24|)/max(|4.44-1.78|;|1.66-1.66|;|0.82-1.24|;|0.84-0.42|;|1.81-1.36|)
=0.15453063444228
D82=max(|0.82-1.24|)/max(|4.44-1.78|;|1.66-1.66|;|0.82-1.24|;|0.84-0.42|;|1.81-1.81|)
=0.15453063444228
D83=max(|1.66-2.07|;|0.84-1.26|)/max(|4.44-2.67|;|1.66-2.07|;|0.82-0.41|;|0.84-1.26|;|1.81-1.36|)
=0.23629726417973
D84=max(|0.82-1.24|;|0.84-2.1|)/max(|4.44-0.89|;|1.66-0.41|;|0.82-1.24|;|0.84-2.1|;|1.81-0.45|)
=0.35444589626959
D85=max(|0.82-1.65|)/max(|4.44-1.78|;|1.66-0.41|;|0.82-1.65|;|0.84-0.42|;|1.81-1.36|)
=0.30906126888455
D86=0/max(|4.44-2.67|;|1.66-1.24|;|0.82-0.41|;|0.84-0.42|;|1.81-1.36|)
=0
D87=max(|0.84-1.26|)/max(|4.44-4.44|;|1.66-1.24|;|0.82-0.82|;|0.84-1.26|;|1.81-1.36|)
=0.92752041360126

Dan terbentuk matriks Discordance(D) sebagai berikut:

-1110.3312111
0-110.3312111
0.92720.9272-0.47260.7451011
0.74050.80861-0.5391111
1111-0.71911
0.92720.927210.94521-11
0.15550.16980.46660.23630.30910-1
0.15450.15450.23630.35440.309100.9275-

Pembentukan matriks Discordance(D) dapat dirumuskan dalam PHP sebagai berikut:

<?php
$D
=array();
$d_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$d_index!=$k){
    
$d_index=$k;
    
$D[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l){
      
$max_d=0;
      
$max_j=0;
      if(
count($d[$k][$l])){
        
$mx=array();
        foreach(
$d[$k][$l] as $j){
          if(
$max_d&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
            
$max_d=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
        }
      }
      
$mx=array();
      for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
        if(
$max_j&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
          
$max_j=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
      }
      
$D[$k][$l]=$max_d/$max_j;
    }
  }
}
?>

Menghitung Threshold c

c=13.5

<?php
$sigma_c
=0;
foreach(
$C as $k=>$cl){
  foreach(
$cl as $l=>$value){
    
$sigma_c+=$value;
  }
}
$threshold_c=$sigma_c/($m*($m-1));
?>

Menghitung Threshold d

d=0.72883854430068

<?php
$sigma_d
=0;
foreach(
$D as $k=>$dl){
  foreach(
$dl as $l=>$value){
    
$sigma_d+=$value;
  }
}
$threshold_d=$sigma_d/($m*($m-1));
?>

Membentuk Matrik Concordance Dominan(F)

-1011100
1-011100
11-11100
000-0000
1101-000
10111-0-
101111-1
1111111-

<?php
  $F
=array();
  foreach(
$C as $k=>$cl){
    
$F[$k]=array();
    foreach(
$cl as $l=>$value){
      
$F[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_c?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Discordance Dominan(G)

-1110111
0-110111
11-01011
111-0111
1111-011
11111-11
000000-1
0000001-

<?php
  $G
=array();
  foreach(
$D as $k=>$dl){
    
$G[$k]=array();
    foreach(
$dl as $l=>$value){
      
$G[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_d?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Agregasi Dominan(E)

-1010100
0-010100
11-01000
000-0000
1101-000
10111-0-
000000-1
0000001-

<?php
  $E
=array();
  foreach(
$F as $k=>$sl){
    
$E[$k]=array();
    foreach(
$sl as $l=>$value){
      
$E[$k][$l]=$F[$k][$l]*$G[$k][$l];
    }
  }
?>

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

A1->A2 (A2 didominasi oleh A1)
A1->A4 (A4 didominasi oleh A1)
A1->A6 (A6 didominasi oleh A1)
A2->A4 (A4 didominasi oleh A2)
A2->A6 (A6 didominasi oleh A2)
A3->A1 (A1 didominasi oleh A3)
A3->A2 (A2 didominasi oleh A3)
A3->A5 (A5 didominasi oleh A3)
A5->A1 (A1 didominasi oleh A5)
A5->A2 (A2 didominasi oleh A5)
A5->A4 (A4 didominasi oleh A5)
A6->A1 (A1 didominasi oleh A6)
A6->A3 (A3 didominasi oleh A6)
A6->A4 (A4 didominasi oleh A6)
A6->A5 (A5 didominasi oleh A6)
A7->A8 (A8 didominasi oleh A7)
A8->A7 (A7 didominasi oleh A8)

Namun kita tidak dapat menyimpulkan apapun tentang hubungan antara:
A1 dengan A7,
A1 dengan A8,
A2 dengan A7,
A2 dengan A8,
A3 dengan A4,
A3 dengan A7,
A3 dengan A8,
A4 dengan A7,
A4 dengan A8,
A5 dengan A7,
A5 dengan A8,
A6 dengan A7