ELECTRE

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ELECTRE menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi gudang

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : July 3, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru
This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Tempat Gudang alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
  • Nilai Bobot dari masing-masing kriteria ditampilkan secara acak/random

Sebuah perusahaan manufaktur yang sedang berkembang membutuhkan ruang penyimpanan/gudang untuk tempat penyimpanan sementara hasil produksinya. Dari hasil survey; ada 9 alternatif tempat yang tersedia dan bisa dijadikan pilihan, yaitu A1 : Pluit, A2 : Pulo Gadung, A3 : Pulomas, A4 : Cengkareng, A5 : Cakung, A6 : Ancol, A7 : Kelapa Gading, A8 : Grogol, dan A9 : Cibitung. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1:jarak dengan pusat niaga terdekat(km)
  • C2:kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)
  • C3:jarak dari pabrik(km)
  • C4:jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
  • C5:harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)

Tabel Rating Kecocokan Alternatif vs Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data kecocokan (nilai terbesar adalah nilai terbaik) maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan/benefit.

TABEL 1 : Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternative Criteria
C1C2C3C4C5
A1 Pluit53525
A2 Pulo Gadung31354
A3 Pulomas14213
A4 Cengkareng54444
A5 Cakung32445
A6 Ancol55124
A7 Kelapa Gading52143
A8 Grogol11431
A9 Cibitung24534

Tabel Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(8,3,3,3,4) seperti dalam Tabel 2 berikut:

TABEL 2 : Kriteria yang ditentukan
Criteria Description Weight
C1 jarak dengan pusat niaga terdekat(km) 8
C2 kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) 3
C3 jarak dari pabrik(km) 3
C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km) 3
C5 harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2) 4

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ELECTRE ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_criterias
VALUES
(1,'jarak dengan pusat niaga terdekat(km)',8),
(2,'kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)',3),
(3,'jarak dari pabrik(km)',3),
(4,'jarak dengan gudang yang sudah ada (km)',3),
(5,'harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)',4);

Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_alternatives
VALUES
(1,'Pluit'),
(2,'Pulo Gadung'),
(3,'Pulomas'),
(4,'Cengkareng'),
(5,'Cakung'),
(6,'Ancol'),
(7,'Kelapa Gading'),
(8,'Grogol'),
(9,'Cibitung');

Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS electre_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_evaluations
VALUES
(1,1,5),
(1,2,3),
(1,3,5),
(1,4,2),
(1,5,5),
(2,1,3),
(2,2,1),
(2,3,3),
(2,4,5),
(2,5,4),
(3,1,1),
(3,2,4),
(3,3,2),
(3,4,1),
(3,5,3),
(4,1,5),
(4,2,4),
(4,3,4),
(4,4,4),
(4,5,4),
(5,1,3),
(5,2,2),
(5,3,4),
(5,4,4),
(5,5,5),
(6,1,5),
(6,2,5),
(6,3,1),
(6,4,2),
(6,5,4),
(7,1,5),
(7,2,2),
(7,3,1),
(7,4,4),
(7,5,3),
(8,1,1),
(8,2,1),
(8,3,4),
(8,4,3),
(8,5,1),
(9,1,2),
(9,2,4),
(9,3,5),
(9,4,3),
(9,5,4);

Koneksi ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli secara sederhana sebagai berikut:

<?php
//-- database configurations
$dbhost='localhost';
$dbuser='root';
$dbpass='';
$dbname='db_dss';
//-- database connections
$db=new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- halt and show error message if connection fail
if ($db->connect_error) {
    die(
'Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Membentuk Perbandingan Berpasangan (X)

ELECTRE dimulai dari membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif di setiap kriteria (xij)

Perbandingan Berpasangan (X)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A153525
A231354
A314213
A454444
A532445
A655124
A752143
A811431
A924534

Script PHP yang digunakan untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X dari tabel electre_evaluations adalah sebagai berikut :

<?php
   
//-- query untuk mengambil data jumlah kriteria 'n'
  
$sql="SELECT COUNT(*) 
        FROM electre_criterias"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$row=$result->fetch_row();
  
//--- inisialisasi jumlah kriteria 'n'
  
$n=$row[0];
  
//-- query untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X
  
$sql="SELECT * 
        FROM electre_evaluations 
        ORDER BY id_alternative,id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$X=array();
  
$alternative='';
  
//--- inisialisasi jumlah alternative 'm'
  
$m=0;
  while(
$row=$result->fetch_row() as $row){
    if(
$row[0]!=$alternative){
      
$X[$row[0]]=array();
      
$alternative=$row[0];
      ++
$m;
    }
    
$X[$row[0]][$row[1]]=$row[2];
  }
?>

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)

Nilai X ini harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (rij) sesuai persamaan [EL-01] sehingga diperoleh matrik R sebagai berikut:

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.4490.31280.47040.20.4336
A20.26940.10430.28220.50.3468
A30.08980.4170.18810.10.2601
A40.4490.4170.37630.40.3468
A50.26940.20850.37630.40.4336
A60.4490.52130.09410.20.3468
A70.4490.20850.09410.40.2601
A80.08980.10430.37630.30.0867
A90.17960.4170.47040.30.3468

Persamaan [EL-01] dapat dituliskan dalam kode-kode php sebagai berikut:

<?php
//-- menentukan nilai rata-rata kuadrat per-kriteria
$x_rata=array();
foreach(
$X as $i=>$x){
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$x_rata[$j]=(isset($x_rata[$j])?$x_rata[$j]:0)+pow($value,2);
  }
}
for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
  
$x_rata[$j]=sqrt($x_rata[$j]);
}
//-- menormalisasi matriks X menjadi matriks R
$R=array();
$alternative='';
foreach(
$X as $i=>$x){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$R[$i]=array();
  }
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$R[$i][$j]=$value/$x_rata[$j];
  }
}
?>

Menentukan Bobot tiap-tiap Kriteria (W)

Selanjutnya pengambil keputusan harus memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wj)

Bobot Kriteria (W)
Criteria C1C2C3C4C5
Weight 83334

Berikut ini adalah script PHP untuk mengambil data nilai bobot criteria dari tabel electre_criterias :

<?php
  
//-- query untuk mengambil data nilai bobot criteria
  
$sql="SELECT id_criteria, weight 
        FROM electre_criterias 
        ORDER BY id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$criteria=array();
  while(
$row=$result->fetch_row($result))
    
$criteria[$row[0]]=$row[1];
?>

Membentuk Matrik Preferensi (V)

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan(R), sesuai dengan persamaan [EL-04] sehingga membentuk matriks Preferensi (V) seperti berikut ini :


Nilai Preferensi (V)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A13.59210.93831.41110.61.7342
A22.15530.31280.84661.51.3874
A30.71841.25110.56440.31.0405
A43.59211.25111.12891.21.3874
A52.15530.62551.12891.21.7342
A63.59211.56390.28220.61.3874
A73.59210.62550.28221.21.0405
A80.71840.31281.12890.90.3468
A91.43681.25111.41110.91.3874

Pembentukan matrik Preferensi V sesuai dengan persamaan [EL-04] tersebut dapat dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi matrik preferensi V dan himpunan bobot kriteria w
$V=$w=array();
//-- memasukkan data bobot ke dalam $w
foreach($criteria as $j=>$weight)
  
$w[$j]=$weight;
$alternative='';
//-- menghitung nilai Preferensi V
foreach($R as $i=>$r){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$V[$i]=array();
  }
  foreach(
$r as $j=>$value){
    
$V[$i][$j]=$w[$j]*$value;
  }
}  
?>

Menentukan Concordance Index (Ckl)

Berdasarkan dengan persamaan [EL-05] didapatkan himpunan concordance index sebagai berikut:

C12={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C13={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C14={ 1 , 3 , 5 }
C15={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C16={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C17={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C18={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C19={ 1 , 3 , 5 }
C21={ 4 }
C23={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C24={ 4 , 5 }
C25={ 1 , 4 }
C26={ 3 , 4 , 5 }
C27={ 3 , 4 , 5 }
C28={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C29={ 1 , 4 , 5 }
C31={ 2 }
C32={ 2 }
C34={ 2 }
C35={ 2 }
C36={ 3 }
C37={ 2 , 3 , 5 }
C38={ 1 , 2 , 5 }
C39={ 2 }
C41={ 1 , 2 , 4 }
C42={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C43={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C45={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C46={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C47={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C48={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C49={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C51={ 4 , 5 }
C52={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C53={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C54={ 3 , 4 , 5 }
C56={ 3 , 4 , 5 }
C57={ 2 , 3 , 4 , 5 }
C58={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C59={ 1 , 4 , 5 }
C61={ 1 , 2 , 4 }
C62={ 1 , 2 , 5 }
C63={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C64={ 1 , 2 , 5 }
C65={ 1 , 2 }
C67={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C68={ 1 , 2 , 5 }
C69={ 1 , 2 , 5 }
C71={ 1 , 4 }
C72={ 1 , 2 }
C73={ 1 , 4 , 5 }
C74={ 1 , 4 }
C75={ 1 , 2 , 4 }
C76={ 1 , 3 , 4 }
C78={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C79={ 1 , 4 }
C81={ 4 }
C82={ 2 , 3 }
C83={ 1 , 3 , 4 }
C84={ 3 }
C85={ 3 }
C86={ 3 , 4 }
C87={ 3 }
C89={ 4 }
C91={ 2 , 3 , 4 }
C92={ 2 , 3 , 5 }
C93={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C94={ 2 , 3 , 5 }
C95={ 2 , 3 }
C96={ 3 , 4 , 5 }
C97={ 2 , 3 , 5 }
C98={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }

Penulisan dalam script PHP untuk mencari himpunan concordance index adalah sebagai berikut:

<?php
  
/* mencari himpunan concordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan concordance index
  */
  
$c=array();
  
$c_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$c_index!=$k){
      
$c_index=$k;
      
$c[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$c[$k][$l]))$c[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]>=$V[$l][$j]){
            
array_push($c[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Menentukan Discordance Index (Dkl)

Himpunan disconcordance index diperoleh berdasarkan persamaan [EL-06] dan didapatkan sebagai berikut:

D12={ 4 }
D13={ 2 }
D14={ 2 , 4 }
D15={ 4 }
D16={ 2 }
D17={ 4 }
D18={ 4 }
D19={ 2 , 4 }
D21={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D23={ 2 }
D24={ 1 , 2 , 3 }
D25={ 2 , 3 , 5 }
D26={ 1 , 2 }
D27={ 1 , 2 }
D28={ 3 }
D29={ 2 , 3 }
D31={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D32={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D34={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D35={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D36={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D37={ 1 , 4 }
D38={ 3 , 4 }
D39={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D41={ 3 , 5 }
D42={ 4 }
D43={}
D45={ 5 }
D46={ 2 }
D47={}
D48={}
D49={ 3 }
D51={ 1 , 2 , 3 }
D52={ 4 }
D53={ 2 }
D54={ 1 , 2 }
D56={ 1 , 2 }
D57={ 1 }
D58={}
D59={ 2 , 3 }
D61={ 3 , 5 }
D62={ 3 , 4 }
D63={ 3 }
D64={ 3 , 4 }
D65={ 3 , 4 , 5 }
D67={ 4 }
D68={ 3 , 4 }
D69={ 3 , 4 }
D71={ 2 , 3 , 5 }
D72={ 3 , 4 , 5 }
D73={ 2 , 3 }
D74={ 2 , 3 , 5 }
D75={ 3 , 5 }
D76={ 2 , 5 }
D78={ 3 }
D79={ 2 , 3 , 5 }
D81={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D82={ 1 , 4 , 5 }
D83={ 2 , 5 }
D84={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D85={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D86={ 1 , 2 , 5 }
D87={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D89={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D91={ 1 , 5 }
D92={ 1 , 4 }
D93={}
D94={ 1 , 4 }
D95={ 1 , 4 , 5 }
D96={ 1 , 2 }
D97={ 1 , 4 }
D98={}

Berdasarkan persamaan [EL-06] dapat dituliskan script PHP untuk mencari himpunan discordance index sebagai berikut:

<?php

  
/* mencari himpunan discordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan discordance index
  */
  
$d=array();
  
$d_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$d_index!=$k){
      
$d_index=$k;
      
$d[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$d[$k][$l]))$d[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]<$V[$l][$j]){
            
array_push($d[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Membentuk Matriks Concordance (C)

Pembentukan matriks Concordance (C) dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung nilai elemen-elemennya yang diperoleh dari perhitungan nilai concordance index dengan bobot atribut seperti yang dirumuskan pada persamaan [EL-07], yang diperoleh hasil sebagai berikut:

C12=w1+w2+w3+w5=18
C13=w1+w3+w4+w5=18
C14=w1+w3+w5=15
C15=w1+w2+w3+w5=18
C16=w1+w3+w4+w5=18
C17=w1+w2+w3+w5=18
C18=w1+w2+w3+w5=18
C19=w1+w3+w5=15
C21=w4=3
C23=w1+w3+w4+w5=18
C24=w4+w5=7
C25=w1+w4=11
C26=w3+w4+w5=10
C27=w3+w4+w5=10
C28=w1+w2+w4+w5=18
C29=w1+w4+w5=15
C31=w2=3
C32=w2=3
C34=w2=3
C35=w2=3
C36=w3=3
C37=w2+w3+w5=10
C38=w1+w2+w5=15
C39=w2=3
C41=w1+w2+w4=14
C42=w1+w2+w3+w5=18
C43=w1+w2+w3+w4+w5=21
C45=w1+w2+w3+w4=17
C46=w1+w3+w4+w5=18
C47=w1+w2+w3+w4+w5=21
C48=w1+w2+w3+w4+w5=21
C49=w1+w2+w4+w5=18
C51=w4+w5=7
C52=w1+w2+w3+w5=18
C53=w1+w3+w4+w5=18
C54=w3+w4+w5=10
C56=w3+w4+w5=10
C57=w2+w3+w4+w5=13
C58=w1+w2+w3+w4+w5=21
C59=w1+w4+w5=15
C61=w1+w2+w4=14
C62=w1+w2+w5=15
C63=w1+w2+w4+w5=18
C64=w1+w2+w5=15
C65=w1+w2=11
C67=w1+w2+w3+w5=18
C68=w1+w2+w5=15
C69=w1+w2+w5=15
C71=w1+w4=11
C72=w1+w2=11
C73=w1+w4+w5=15
C74=w1+w4=11
C75=w1+w2+w4=14
C76=w1+w3+w4=14
C78=w1+w2+w4+w5=18
C79=w1+w4=11
C81=w4=3
C82=w2+w3=6
C83=w1+w3+w4=14
C84=w3=3
C85=w3=3
C86=w3+w4=6
C87=w3=3
C89=w4=3
C91=w2+w3+w4=9
C92=w2+w3+w5=10
C93=w1+w2+w3+w4+w5=21
C94=w2+w3+w5=10
C95=w2+w3=6
C96=w3+w4+w5=10
C97=w2+w3+w5=10
C98=w1+w2+w3+w4+w5=21

Sehingga diperoleh matriks Concordance (C) sebagai berikut:

-1818151818181815
3-1871110101815
33-33310153
141821-1718212118
7181810-10132115
1415181511-181515
111115111414-1811
36143363-3
91021106101021-

Dalam script PHP perhitungan untuk membentuk data matriks Concondance (C) berdasarkan pada persamaan [EL-07], bisa dituliskan seperti ini :

<?php
$C
=array();
$c_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$c_index!=$k){
    
$c_index=$k;
    
$C[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l && count($c[$k][$l])){
      
$f=0;
      foreach(
$c[$k][$l] as $j){
        
$C[$k][$l]=(isset($C[$k][$l])?$C[$k][$l]:0)+$w[$j];
      }
    } 
  }
}
?>

Membentuk Matriks Discordance (D)

Dengan mengacu pada persamaan [EL-08], maka dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks Discordance (D) berikut ini:

D12=max(|0.6-1.5|)/max(|3.59-2.16|;|0.94-0.31|;|1.41-0.85|;|0.6-1.5|;|1.73-1.39|)
=0.62637349081838
D13=max(|0.94-1.25|)/max(|3.59-0.72|;|0.94-1.25|;|1.41-0.56|;|0.6-0.3|;|1.73-1.04|)
=0.10883991784907
D14=max(|0.94-1.25|;|0.6-1.2|)/max(|3.59-3.59|;|0.94-1.25|;|1.41-1.13|;|0.6-1.2|;|1.73-1.39|)
=1
D15=max(|0.6-1.2|)/max(|3.59-2.16|;|0.94-0.63|;|1.41-1.13|;|0.6-1.2|;|1.73-1.73|)
=0.41758232721225
D16=max(|0.94-1.56|)/max(|3.59-3.59|;|0.94-1.56|;|1.41-0.28|;|0.6-0.6|;|1.73-1.39|)
=0.55413465637091
D17=max(|0.6-1.2|)/max(|3.59-3.59|;|0.94-0.63|;|1.41-0.28|;|0.6-1.2|;|1.73-1.04|)
=0.53150729063673
D18=max(|0.6-0.9|)/max(|3.59-0.72|;|0.94-0.31|;|1.41-1.13|;|0.6-0.9|;|1.73-0.35|)
=0.10439558180306
D19=max(|0.94-1.25|;|0.6-0.9|)/max(|3.59-1.44|;|0.94-1.25|;|1.41-1.41|;|0.6-0.9|;|1.73-1.39|)
=0.14511989046542
D21=max(|2.16-3.59|;|0.31-0.94|;|0.85-1.41|;|1.39-1.73|)/max(|2.16-3.59|;|0.31-0.94|;|0.85-1.41|;|1.5-0.6|;|1.39-1.73|)
=1
D23=max(|0.31-1.25|)/max(|2.16-0.72|;|0.31-1.25|;|0.85-0.56|;|1.5-0.3|;|1.39-1.04|)
=0.65303950709439
D24=max(|2.16-3.59|;|0.31-1.25|;|0.85-1.13|)/max(|2.16-3.59|;|0.31-1.25|;|0.85-1.13|;|1.5-1.2|;|1.39-1.39|)
=1
D25=max(|0.31-0.63|;|0.85-1.13|;|1.39-1.73|)/max(|2.16-2.16|;|0.31-0.63|;|0.85-1.13|;|1.5-1.2|;|1.39-1.73|)
=1
D26=max(|2.16-3.59|;|0.31-1.56|)/max(|2.16-3.59|;|0.31-1.56|;|0.85-0.28|;|1.5-0.6|;|1.39-1.39|)
=1
D27=max(|2.16-3.59|;|0.31-0.63|)/max(|2.16-3.59|;|0.31-0.63|;|0.85-0.28|;|1.5-1.2|;|1.39-1.04|)
=1
D28=max(|0.85-1.13|)/max(|2.16-0.72|;|0.31-0.31|;|0.85-1.13|;|1.5-0.9|;|1.39-0.35|)
=0.19641420473838
D29=max(|0.31-1.25|;|0.85-1.41|)/max(|2.16-1.44|;|0.31-1.25|;|0.85-1.41|;|1.5-0.9|;|1.39-1.39|)
=1
D31=max(|0.72-3.59|;|0.56-1.41|;|0.3-0.6|;|1.04-1.73|)/max(|0.72-3.59|;|1.25-0.94|;|0.56-1.41|;|0.3-0.6|;|1.04-1.73|)
=1
D32=max(|0.72-2.16|;|0.56-0.85|;|0.3-1.5|;|1.04-1.39|)/max(|0.72-2.16|;|1.25-0.31|;|0.56-0.85|;|0.3-1.5|;|1.04-1.39|)
=1
D34=max(|0.72-3.59|;|0.56-1.13|;|0.3-1.2|;|1.04-1.39|)/max(|0.72-3.59|;|1.25-1.25|;|0.56-1.13|;|0.3-1.2|;|1.04-1.39|)
=1
D35=max(|0.72-2.16|;|0.56-1.13|;|0.3-1.2|;|1.04-1.73|)/max(|0.72-2.16|;|1.25-0.63|;|0.56-1.13|;|0.3-1.2|;|1.04-1.73|)
=1
D36=max(|0.72-3.59|;|1.25-1.56|;|0.3-0.6|;|1.04-1.39|)/max(|0.72-3.59|;|1.25-1.56|;|0.56-0.28|;|0.3-0.6|;|1.04-1.39|)
=1
D37=max(|0.72-3.59|;|0.3-1.2|)/max(|0.72-3.59|;|1.25-0.63|;|0.56-0.28|;|0.3-1.2|;|1.04-1.04|)
=1
D38=max(|0.56-1.13|;|0.3-0.9|)/max(|0.72-0.72|;|1.25-0.31|;|0.56-1.13|;|0.3-0.9|;|1.04-0.35|)
=0.63944420310836
D39=max(|0.72-1.44|;|0.56-1.41|;|0.3-0.9|;|1.04-1.39|)/max(|0.72-1.44|;|1.25-1.25|;|0.56-1.41|;|0.3-0.9|;|1.04-1.39|)
=1
D41=max(|1.13-1.41|;|1.39-1.73|)/max(|3.59-3.59|;|1.25-0.94|;|1.13-1.41|;|1.2-0.6|;|1.39-1.73|)
=0.57807331301608
D42=max(|1.2-1.5|)/max(|3.59-2.16|;|1.25-0.31|;|1.13-0.85|;|1.2-1.5|;|1.39-1.39|)
=0.20879116360613
D43=0/max(|3.59-0.72|;|1.25-1.25|;|1.13-0.56|;|1.2-0.3|;|1.39-1.04|)
=0
D45=max(|1.39-1.73|)/max(|3.59-2.16|;|1.25-0.63|;|1.13-1.13|;|1.2-1.2|;|1.39-1.73|)
=0.24139319934855
D46=max(|1.25-1.56|)/max(|3.59-3.59|;|1.25-1.56|;|1.13-0.28|;|1.2-0.6|;|1.39-1.39|)
=0.36942310424727
D47=0/max(|3.59-3.59|;|1.25-0.63|;|1.13-0.28|;|1.2-1.2|;|1.39-1.04|)
=0
D48=0/max(|3.59-0.72|;|1.25-0.31|;|1.13-1.13|;|1.2-0.9|;|1.39-0.35|)
=0
D49=max(|1.13-1.41|)/max(|3.59-1.44|;|1.25-1.25|;|1.13-1.41|;|1.2-0.9|;|1.39-1.39|)
=0.13094280315892
D51=max(|2.16-3.59|;|0.63-0.94|;|1.13-1.41|)/max(|2.16-3.59|;|0.63-0.94|;|1.13-1.41|;|1.2-0.6|;|1.73-1.73|)
=1
D52=max(|1.2-1.5|)/max(|2.16-2.16|;|0.63-0.31|;|1.13-0.85|;|1.2-1.5|;|1.73-1.39|)
=0.86494219460031
D53=max(|0.63-1.25|)/max(|2.16-0.72|;|0.63-1.25|;|1.13-0.56|;|1.2-0.3|;|1.73-1.04|)
=0.43535967139626
D54=max(|2.16-3.59|;|0.63-1.25|)/max(|2.16-3.59|;|0.63-1.25|;|1.13-1.13|;|1.2-1.2|;|1.73-1.39|)
=1
D56=max(|2.16-3.59|;|0.63-1.56|)/max(|2.16-3.59|;|0.63-1.56|;|1.13-0.28|;|1.2-0.6|;|1.73-1.39|)
=1
D57=max(|2.16-3.59|)/max(|2.16-3.59|;|0.63-0.63|;|1.13-0.28|;|1.2-1.2|;|1.73-1.04|)
=1
D58=0/max(|2.16-0.72|;|0.63-0.31|;|1.13-1.13|;|1.2-0.9|;|1.73-0.35|)
=0
D59=max(|0.63-1.25|;|1.13-1.41|)/max(|2.16-1.44|;|0.63-1.25|;|1.13-1.41|;|1.2-0.9|;|1.73-1.39|)
=0.87071934279252
D61=max(|0.28-1.41|;|1.39-1.73|)/max(|3.59-3.59|;|1.56-0.94|;|0.28-1.41|;|0.6-0.6|;|1.39-1.73|)
=1
D62=max(|0.28-0.85|;|0.6-1.5|)/max(|3.59-2.16|;|1.56-0.31|;|0.28-0.85|;|0.6-1.5|;|1.39-1.39|)
=0.62637349081838
D63=max(|0.28-0.56|)/max(|3.59-0.72|;|1.56-1.25|;|0.28-0.56|;|0.6-0.3|;|1.39-1.04|)
=0.098207102369188
D64=max(|0.28-1.13|;|0.6-1.2|)/max(|3.59-3.59|;|1.56-1.25|;|0.28-1.13|;|0.6-1.2|;|1.39-1.39|)
=1
D65=max(|0.28-1.13|;|0.6-1.2|;|1.39-1.73|)/max(|3.59-2.16|;|1.56-0.63|;|0.28-1.13|;|0.6-1.2|;|1.39-1.73|)
=0.58924261421513
D67=max(|0.6-1.2|)/max(|3.59-3.59|;|1.56-0.63|;|0.28-0.28|;|0.6-1.2|;|1.39-1.04|)
=0.63944420310836
D68=max(|0.28-1.13|;|0.6-0.9|)/max(|3.59-0.72|;|1.56-0.31|;|0.28-1.13|;|0.6-0.9|;|1.39-0.35|)
=0.29462130710756
D69=max(|0.28-1.41|;|0.6-0.9|)/max(|3.59-1.44|;|1.56-1.25|;|0.28-1.41|;|0.6-0.9|;|1.39-1.39|)
=0.52377121263567
D71=max(|0.63-0.94|;|0.28-1.41|;|1.04-1.73|)/max(|3.59-3.59|;|0.63-0.94|;|0.28-1.41|;|1.2-0.6|;|1.04-1.73|)
=1
D72=max(|0.28-0.85|;|1.2-1.5|;|1.04-1.39|)/max(|3.59-2.16|;|0.63-0.31|;|0.28-0.85|;|1.2-1.5|;|1.04-1.39|)
=0.39282840947675
D73=max(|0.63-1.25|;|0.28-0.56|)/max(|3.59-0.72|;|0.63-1.25|;|0.28-0.56|;|1.2-0.3|;|1.04-1.04|)
=0.21767983569813
D74=max(|0.63-1.25|;|0.28-1.13|;|1.04-1.39|)/max(|3.59-3.59|;|0.63-1.25|;|0.28-1.13|;|1.2-1.2|;|1.04-1.39|)
=1
D75=max(|0.28-1.13|;|1.04-1.73|)/max(|3.59-2.16|;|0.63-0.63|;|0.28-1.13|;|1.2-1.2|;|1.04-1.73|)
=0.58924261421513
D76=max(|0.63-1.56|;|1.04-1.39|)/max(|3.59-3.59|;|0.63-1.56|;|0.28-0.28|;|1.2-0.6|;|1.04-1.39|)
=1
D78=max(|0.28-1.13|)/max(|3.59-0.72|;|0.63-0.31|;|0.28-1.13|;|1.2-0.9|;|1.04-0.35|)
=0.29462130710756
D79=max(|0.63-1.25|;|0.28-1.41|;|1.04-1.39|)/max(|3.59-1.44|;|0.63-1.25|;|0.28-1.41|;|1.2-0.9|;|1.04-1.39|)
=0.52377121263567
D81=max(|0.72-3.59|;|0.31-0.94|;|1.13-1.41|;|0.35-1.73|)/max(|0.72-3.59|;|0.31-0.94|;|1.13-1.41|;|0.9-0.6|;|0.35-1.73|)
=1
D82=max(|0.72-2.16|;|0.9-1.5|;|0.35-1.39|)/max(|0.72-2.16|;|0.31-0.31|;|1.13-0.85|;|0.9-1.5|;|0.35-1.39|)
=1
D83=max(|0.31-1.25|;|0.35-1.04|)/max(|0.72-0.72|;|0.31-1.25|;|1.13-0.56|;|0.9-0.3|;|0.35-1.04|)
=1
D84=max(|0.72-3.59|;|0.31-1.25|;|0.9-1.2|;|0.35-1.39|)/max(|0.72-3.59|;|0.31-1.25|;|1.13-1.13|;|0.9-1.2|;|0.35-1.39|)
=1
D85=max(|0.72-2.16|;|0.31-0.63|;|0.9-1.2|;|0.35-1.73|)/max(|0.72-2.16|;|0.31-0.63|;|1.13-1.13|;|0.9-1.2|;|0.35-1.73|)
=1
D86=max(|0.72-3.59|;|0.31-1.56|;|0.35-1.39|)/max(|0.72-3.59|;|0.31-1.56|;|1.13-0.28|;|0.9-0.6|;|0.35-1.39|)
=1
D87=max(|0.72-3.59|;|0.31-0.63|;|0.9-1.2|;|0.35-1.04|)/max(|0.72-3.59|;|0.31-0.63|;|1.13-0.28|;|0.9-1.2|;|0.35-1.04|)
=1
D89=max(|0.72-1.44|;|0.31-1.25|;|1.13-1.41|;|0.35-1.39|)/max(|0.72-1.44|;|0.31-1.25|;|1.13-1.41|;|0.9-0.9|;|0.35-1.39|)
=1
D91=max(|1.44-3.59|;|1.39-1.73|)/max(|1.44-3.59|;|1.25-0.94|;|1.41-1.41|;|0.9-0.6|;|1.39-1.73|)
=1
D92=max(|1.44-2.16|;|0.9-1.5|)/max(|1.44-2.16|;|1.25-0.31|;|1.41-0.85|;|0.9-1.5|;|1.39-1.39|)
=0.76565046152365
D93=0/max(|1.44-0.72|;|1.25-1.25|;|1.41-0.56|;|0.9-0.3|;|1.39-1.04|)
=0
D94=max(|1.44-3.59|;|0.9-1.2|)/max(|1.44-3.59|;|1.25-1.25|;|1.41-1.13|;|0.9-1.2|;|1.39-1.39|)
=1
D95=max(|1.44-2.16|;|0.9-1.2|;|1.39-1.73|)/max(|1.44-2.16|;|1.25-0.63|;|1.41-1.13|;|0.9-1.2|;|1.39-1.73|)
=1
D96=max(|1.44-3.59|;|1.25-1.56|)/max(|1.44-3.59|;|1.25-1.56|;|1.41-0.28|;|0.9-0.6|;|1.39-1.39|)
=1
D97=max(|1.44-3.59|;|0.9-1.2|)/max(|1.44-3.59|;|1.25-0.63|;|1.41-0.28|;|0.9-1.2|;|1.39-1.04|)
=1
D98=0/max(|1.44-0.72|;|1.25-0.31|;|1.41-1.13|;|0.9-0.9|;|1.39-0.35|)
=0

Dan terbentuk matriks Discordance(D) sebagai berikut:

-0.62640.108810.41760.55410.53150.10440.1451
1-0.65311110.19641
11-11110.63941
0.57810.20880-0.24140.3694000.1309
10.86490.43541-1100.8707
10.62640.098210.5892-0.63940.29460.5238
10.39280.217710.58921-0.29460.5238
1111111-1
10.7657011110-

Pembentukan matriks Discordance(D) dapat dirumuskan dalam PHP sebagai berikut:

<?php
$D
=array();
$d_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$d_index!=$k){
    
$d_index=$k;
    
$D[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l){
      
$max_d=0;
      
$max_j=0;
      if(
count($d[$k][$l])){
        
$mx=array();
        foreach(
$d[$k][$l] as $j){
          if(
$max_d&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
            
$max_d=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
        }
      }
      
$mx=array();
      for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
        if(
$max_j&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
          
$max_j=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
      }
      
$D[$k][$l]=$max_d/$max_j;
    }
  }
}
?>

Menghitung Threshold c

c=12.458333333333

<?php
$sigma_c
=0;
foreach(
$C as $k=>$cl){
  foreach(
$cl as $l=>$value){
    
$sigma_c+=$value;
  }
}
$threshold_c=$sigma_c/($m*($m-1));
?>

Menghitung Threshold d

d=0.68377707823853

<?php
$sigma_d
=0;
foreach(
$D as $k=>$dl){
  foreach(
$dl as $l=>$value){
    
$sigma_d+=$value;
  }
}
$threshold_d=$sigma_d/($m*($m-1));
?>

Membentuk Matrik Concordance Dominan(F)

-11111111
0-1000011
00-000010
111-11111
0110-0111
11110-111
001011-10
0010000-0
00100001-

<?php
  $F
=array();
  foreach(
$C as $k=>$cl){
    
$F[$k]=array();
    foreach(
$cl as $l=>$value){
      
$F[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_c?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Discordance Dominan(G)

-00100000
1-0111101
11-111101
000-00000
1101-1101
10010-000
100101-00
1111111-1
11011110-

<?php
  $G
=array();
  foreach(
$D as $k=>$dl){
    
$G[$k]=array();
    foreach(
$dl as $l=>$value){
      
$G[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_d?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Agregasi Dominan(E)

-00100000
0-0000001
00-000000
000-00000
0100-0101
10010-000
000001-00
0010000-0
00000000-

<?php
  $E
=array();
  foreach(
$F as $k=>$sl){
    
$E[$k]=array();
    foreach(
$sl as $l=>$value){
      
$E[$k][$l]=$F[$k][$l]*$G[$k][$l];
    }
  }
?>

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

A1->A4 (A4 didominasi oleh A1)
A2->A9 (A9 didominasi oleh A2)
A5->A2 (A2 didominasi oleh A5)
A5->A7 (A7 didominasi oleh A5)
A5->A9 (A9 didominasi oleh A5)
A6->A1 (A1 didominasi oleh A6)
A6->A4 (A4 didominasi oleh A6)
A7->A6 (A6 didominasi oleh A7)
A8->A3 (A3 didominasi oleh A8)

Namun kita tidak dapat menyimpulkan apapun tentang hubungan antara:
A1 dengan A2,
A1 dengan A3,
A1 dengan A5,
A1 dengan A7,
A1 dengan A8,
A1 dengan A9,
A2 dengan A3,
A2 dengan A4,
A2 dengan A6,
A2 dengan A7,
A2 dengan A8,
A3 dengan A4,
A3 dengan A5,
A3 dengan A6,
A3 dengan A7,
A3 dengan A9,
A4 dengan A5,
A4 dengan A7,
A4 dengan A8,
A4 dengan A9,
A5 dengan A6,
A5 dengan A8,
A6 dengan A8,
A6 dengan A9,
A7 dengan A8,
A7 dengan A9,
A8 dengan A9