ELECTRE

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ELECTRE menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi gudang

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : July 3, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru
This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Tempat Gudang alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
  • Nilai Bobot dari masing-masing kriteria ditampilkan secara acak/random

Sebuah perusahaan manufaktur yang sedang berkembang membutuhkan ruang penyimpanan/gudang untuk tempat penyimpanan sementara hasil produksinya. Dari hasil survey; ada 7 alternatif tempat yang tersedia dan bisa dijadikan pilihan, yaitu A1 : Grogol, A2 : Pluit, A3 : Cakung, A4 : Cibitung, A5 : Pulomas, A6 : Pulo Gadung, dan A7 : Sunter. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1:jarak dengan pusat niaga terdekat(km)
  • C2:kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)
  • C3:jarak dari pabrik(km)
  • C4:jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
  • C5:harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)

Tabel Rating Kecocokan Alternatif vs Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data kecocokan (nilai terbesar adalah nilai terbaik) maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan/benefit.

TABEL 1 : Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternative Criteria
C1C2C3C4C5
A1 Grogol11142
A2 Pluit52153
A3 Cakung55343
A4 Cibitung54544
A5 Pulomas32422
A6 Pulo Gadung55431
A7 Sunter24223

Tabel Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(7,2,3,3,2) seperti dalam Tabel 2 berikut:

TABEL 2 : Kriteria yang ditentukan
Criteria Description Weight
C1 jarak dengan pusat niaga terdekat(km) 7
C2 kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) 2
C3 jarak dari pabrik(km) 3
C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km) 3
C5 harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2) 2

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ELECTRE ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_criterias
VALUES
(1,'jarak dengan pusat niaga terdekat(km)',7),
(2,'kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)',2),
(3,'jarak dari pabrik(km)',3),
(4,'jarak dengan gudang yang sudah ada (km)',3),
(5,'harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)',2);

Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_alternatives
VALUES
(1,'Grogol'),
(2,'Pluit'),
(3,'Cakung'),
(4,'Cibitung'),
(5,'Pulomas'),
(6,'Pulo Gadung'),
(7,'Sunter');

Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS electre_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_evaluations
VALUES
(1,1,1),
(1,2,1),
(1,3,1),
(1,4,4),
(1,5,2),
(2,1,5),
(2,2,2),
(2,3,1),
(2,4,5),
(2,5,3),
(3,1,5),
(3,2,5),
(3,3,3),
(3,4,4),
(3,5,3),
(4,1,5),
(4,2,4),
(4,3,5),
(4,4,4),
(4,5,4),
(5,1,3),
(5,2,2),
(5,3,4),
(5,4,2),
(5,5,2),
(6,1,5),
(6,2,5),
(6,3,4),
(6,4,3),
(6,5,1),
(7,1,2),
(7,2,4),
(7,3,2),
(7,4,2),
(7,5,3);

Koneksi ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli secara sederhana sebagai berikut:

<?php
//-- database configurations
$dbhost='localhost';
$dbuser='root';
$dbpass='';
$dbname='db_dss';
//-- database connections
$db=new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- halt and show error message if connection fail
if ($db->connect_error) {
    die(
'Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Membentuk Perbandingan Berpasangan (X)

ELECTRE dimulai dari membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif di setiap kriteria (xij)

Perbandingan Berpasangan (X)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A111142
A252153
A355343
A454544
A532422
A655431
A724223

Script PHP yang digunakan untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X dari tabel electre_evaluations adalah sebagai berikut :

<?php
   
//-- query untuk mengambil data jumlah kriteria 'n'
  
$sql="SELECT COUNT(*) 
        FROM electre_criterias"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$row=$result->fetch_row();
  
//--- inisialisasi jumlah kriteria 'n'
  
$n=$row[0];
  
//-- query untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X
  
$sql="SELECT * 
        FROM electre_evaluations 
        ORDER BY id_alternative,id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$X=array();
  
$alternative='';
  
//--- inisialisasi jumlah alternative 'm'
  
$m=0;
  while(
$row=$result->fetch_row() as $row){
    if(
$row[0]!=$alternative){
      
$X[$row[0]]=array();
      
$alternative=$row[0];
      ++
$m;
    }
    
$X[$row[0]][$row[1]]=$row[2];
  }
?>

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)

Nilai X ini harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (rij) sesuai persamaan [EL-01] sehingga diperoleh matrik R sebagai berikut:

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.09370.10480.11790.42160.2774
A20.46830.20970.11790.5270.416
A30.46830.52410.35360.42160.416
A40.46830.41930.58930.42160.5547
A50.2810.20970.47140.21080.2774
A60.46830.52410.47140.31620.1387
A70.18730.41930.23570.21080.416

Persamaan [EL-01] dapat dituliskan dalam kode-kode php sebagai berikut:

<?php
//-- menentukan nilai rata-rata kuadrat per-kriteria
$x_rata=array();
foreach(
$X as $i=>$x){
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$x_rata[$j]=(isset($x_rata[$j])?$x_rata[$j]:0)+pow($value,2);
  }
}
for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
  
$x_rata[$j]=sqrt($x_rata[$j]);
}
//-- menormalisasi matriks X menjadi matriks R
$R=array();
$alternative='';
foreach(
$X as $i=>$x){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$R[$i]=array();
  }
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$R[$i][$j]=$value/$x_rata[$j];
  }
}
?>

Menentukan Bobot tiap-tiap Kriteria (W)

Selanjutnya pengambil keputusan harus memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wj)

Bobot Kriteria (W)
Criteria C1C2C3C4C5
Weight 72332

Berikut ini adalah script PHP untuk mengambil data nilai bobot criteria dari tabel electre_criterias :

<?php
  
//-- query untuk mengambil data nilai bobot criteria
  
$sql="SELECT id_criteria, weight 
        FROM electre_criterias 
        ORDER BY id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$criteria=array();
  while(
$row=$result->fetch_row($result))
    
$criteria[$row[0]]=$row[1];
?>

Membentuk Matrik Preferensi (V)

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan(R), sesuai dengan persamaan [EL-04] sehingga membentuk matriks Preferensi (V) seperti berikut ini :


Nilai Preferensi (V)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.65560.20970.35361.26490.5547
A23.27810.41930.35361.58110.8321
A33.27811.04831.06071.26490.8321
A43.27810.83861.76781.26491.1094
A51.96680.41931.41420.63250.5547
A63.27811.04831.41420.94870.2774
A71.31120.83860.70710.63250.8321

Pembentukan matrik Preferensi V sesuai dengan persamaan [EL-04] tersebut dapat dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi matrik preferensi V dan himpunan bobot kriteria w
$V=$w=array();
//-- memasukkan data bobot ke dalam $w
foreach($criteria as $j=>$weight)
  
$w[$j]=$weight;
$alternative='';
//-- menghitung nilai Preferensi V
foreach($R as $i=>$r){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$V[$i]=array();
  }
  foreach(
$r as $j=>$value){
    
$V[$i][$j]=$w[$j]*$value;
  }
}  
?>

Menentukan Concordance Index (Ckl)

Berdasarkan dengan persamaan [EL-05] didapatkan himpunan concordance index sebagai berikut:

C12={ 3 }
C13={ 4 }
C14={ 4 }
C15={ 4 , 5 }
C16={ 4 , 5 }
C17={ 4 }
C21={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C23={ 1 , 4 , 5 }
C24={ 1 , 4 }
C25={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C26={ 1 , 4 , 5 }
C27={ 1 , 4 , 5 }
C31={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C32={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C34={ 1 , 2 , 4 }
C35={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C36={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C37={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C41={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C42={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C43={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C45={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C46={ 1 , 3 , 4 , 5 }
C47={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C51={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C52={ 2 , 3 }
C53={ 3 }
C54={}
C56={ 3 , 5 }
C57={ 1 , 3 , 4 }
C61={ 1 , 2 , 3 }
C62={ 1 , 2 , 3 }
C63={ 1 , 2 , 3 }
C64={ 1 , 2 }
C65={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C67={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C71={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C72={ 2 , 3 , 5 }
C73={ 5 }
C74={ 2 }
C75={ 2 , 4 , 5 }
C76={ 5 }

Penulisan dalam script PHP untuk mencari himpunan concordance index adalah sebagai berikut:

<?php
  
/* mencari himpunan concordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan concordance index
  */
  
$c=array();
  
$c_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$c_index!=$k){
      
$c_index=$k;
      
$c[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$c[$k][$l]))$c[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]>=$V[$l][$j]){
            
array_push($c[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Menentukan Discordance Index (Dkl)

Himpunan disconcordance index diperoleh berdasarkan persamaan [EL-06] dan didapatkan sebagai berikut:

D12={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D13={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D14={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D15={ 1 , 2 , 3 }
D16={ 1 , 2 , 3 }
D17={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D21={}
D23={ 2 , 3 }
D24={ 2 , 3 , 5 }
D25={ 3 }
D26={ 2 , 3 }
D27={ 2 , 3 }
D31={}
D32={ 4 }
D34={ 3 , 5 }
D35={ 3 }
D36={ 3 }
D37={}
D41={}
D42={ 4 }
D43={ 2 }
D45={}
D46={ 2 }
D47={}
D51={ 4 }
D52={ 1 , 4 , 5 }
D53={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D54={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
D56={ 1 , 2 , 4 }
D57={ 2 , 5 }
D61={ 4 , 5 }
D62={ 4 , 5 }
D63={ 4 , 5 }
D64={ 3 , 4 , 5 }
D65={ 5 }
D67={ 5 }
D71={ 4 }
D72={ 1 , 4 }
D73={ 1 , 2 , 3 , 4 }
D74={ 1 , 3 , 4 , 5 }
D75={ 1 , 3 }
D76={ 1 , 2 , 3 , 4 }

Berdasarkan persamaan [EL-06] dapat dituliskan script PHP untuk mencari himpunan discordance index sebagai berikut:

<?php

  
/* mencari himpunan discordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan discordance index
  */
  
$d=array();
  
$d_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$d_index!=$k){
      
$d_index=$k;
      
$d[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$d[$k][$l]))$d[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]<$V[$l][$j]){
            
array_push($d[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Membentuk Matriks Concordance (C)

Pembentukan matriks Concordance (C) dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung nilai elemen-elemennya yang diperoleh dari perhitungan nilai concordance index dengan bobot atribut seperti yang dirumuskan pada persamaan [EL-07], yang diperoleh hasil sebagai berikut:

C12=w3=3
C13=w4=3
C14=w4=3
C15=w4+w5=5
C16=w4+w5=5
C17=w4=3
C21=w1+w2+w3+w4+w5=17
C23=w1+w4+w5=12
C24=w1+w4=10
C25=w1+w2+w4+w5=14
C26=w1+w4+w5=12
C27=w1+w4+w5=12
C31=w1+w2+w3+w4+w5=17
C32=w1+w2+w3+w5=14
C34=w1+w2+w4=12
C35=w1+w2+w4+w5=14
C36=w1+w2+w4+w5=14
C37=w1+w2+w3+w4+w5=17
C41=w1+w2+w3+w4+w5=17
C42=w1+w2+w3+w5=14
C43=w1+w3+w4+w5=15
C45=w1+w2+w3+w4+w5=17
C46=w1+w3+w4+w5=15
C47=w1+w2+w3+w4+w5=17
C51=w1+w2+w3+w5=14
C52=w2+w3=5
C53=w3=3
C56=w3+w5=5
C57=w1+w3+w4=13
C61=w1+w2+w3=12
C62=w1+w2+w3=12
C63=w1+w2+w3=12
C64=w1+w2=9
C65=w1+w2+w3+w4=15
C67=w1+w2+w3+w4=15
C71=w1+w2+w3+w5=14
C72=w2+w3+w5=7
C73=w5=2
C74=w2=2
C75=w2+w4+w5=7
C76=w5=2

Sehingga diperoleh matriks Concordance (C) sebagai berikut:

-333553
17-1210141212
1714-12141417
171415-171517
1453--513
121212915-15
1472272-

Dalam script PHP perhitungan untuk membentuk data matriks Concondance (C) berdasarkan pada persamaan [EL-07], bisa dituliskan seperti ini :

<?php
$C
=array();
$c_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$c_index!=$k){
    
$c_index=$k;
    
$C[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l && count($c[$k][$l])){
      
$f=0;
      foreach(
$c[$k][$l] as $j){
        
$C[$k][$l]=(isset($C[$k][$l])?$C[$k][$l]:0)+$w[$j];
      }
    } 
  }
}
?>

Membentuk Matriks Discordance (D)

Dengan mengacu pada persamaan [EL-08], maka dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks Discordance (D) berikut ini:

D12=max(|0.66-3.28|;|0.21-0.42|;|1.26-1.58|;|0.55-0.83|)/max(|0.66-3.28|;|0.21-0.42|;|0.35-0.35|;|1.26-1.58|;|0.55-0.83|)
=1
D13=max(|0.66-3.28|;|0.21-1.05|;|0.35-1.06|;|0.55-0.83|)/max(|0.66-3.28|;|0.21-1.05|;|0.35-1.06|;|1.26-1.26|;|0.55-0.83|)
=1
D14=max(|0.66-3.28|;|0.21-0.84|;|0.35-1.77|;|0.55-1.11|)/max(|0.66-3.28|;|0.21-0.84|;|0.35-1.77|;|1.26-1.26|;|0.55-1.11|)
=1
D15=max(|0.66-1.97|;|0.21-0.42|;|0.35-1.41|)/max(|0.66-1.97|;|0.21-0.42|;|0.35-1.41|;|1.26-0.63|;|0.55-0.55|)
=1
D16=max(|0.66-3.28|;|0.21-1.05|;|0.35-1.41|)/max(|0.66-3.28|;|0.21-1.05|;|0.35-1.41|;|1.26-0.95|;|0.55-0.28|)
=1
D17=max(|0.66-1.31|;|0.21-0.84|;|0.35-0.71|;|0.55-0.83|)/max(|0.66-1.31|;|0.21-0.84|;|0.35-0.71|;|1.26-0.63|;|0.55-0.83|)
=1
D21=0/max(|3.28-0.66|;|0.42-0.21|;|0.35-0.35|;|1.58-1.26|;|0.83-0.55|)
=0
D23=max(|0.42-1.05|;|0.35-1.06|)/max(|3.28-3.28|;|0.42-1.05|;|0.35-1.06|;|1.58-1.26|;|0.83-0.83|)
=1
D24=max(|0.42-0.84|;|0.35-1.77|;|0.83-1.11|)/max(|3.28-3.28|;|0.42-0.84|;|0.35-1.77|;|1.58-1.26|;|0.83-1.11|)
=1
D25=max(|0.35-1.41|)/max(|3.28-1.97|;|0.42-0.42|;|0.35-1.41|;|1.58-0.63|;|0.83-0.55|)
=0.80891083235044
D26=max(|0.42-1.05|;|0.35-1.41|)/max(|3.28-3.28|;|0.42-1.05|;|0.35-1.41|;|1.58-0.95|;|0.83-0.28|)
=1
D27=max(|0.42-0.84|;|0.35-0.71|)/max(|3.28-1.31|;|0.42-0.84|;|0.35-0.71|;|1.58-0.63|;|0.83-0.83|)
=0.21319274727805
D31=0/max(|3.28-0.66|;|1.05-0.21|;|1.06-0.35|;|1.26-1.26|;|0.83-0.55|)
=0
D32=max(|1.26-1.58|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-0.42|;|1.06-0.35|;|1.26-1.58|;|0.83-0.83|)
=0.44721359549996
D34=max(|1.06-1.77|;|0.83-1.11|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-0.84|;|1.06-1.77|;|1.26-1.26|;|0.83-1.11|)
=1
D35=max(|1.06-1.41|)/max(|3.28-1.97|;|1.05-0.42|;|1.06-1.41|;|1.26-0.63|;|0.83-0.55|)
=0.26963694411681
D36=max(|1.06-1.41|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-1.05|;|1.06-1.41|;|1.26-0.95|;|0.83-0.28|)
=0.6373774391991
D37=0/max(|3.28-1.31|;|1.05-0.84|;|1.06-0.71|;|1.26-0.63|;|0.83-0.83|)
=0
D41=0/max(|3.28-0.66|;|0.84-0.21|;|1.77-0.35|;|1.26-1.26|;|1.11-0.55|)
=0
D42=max(|1.26-1.58|)/max(|3.28-3.28|;|0.84-0.42|;|1.77-0.35|;|1.26-1.58|;|1.11-0.83|)
=0.22360679774998
D43=max(|0.84-1.05|)/max(|3.28-3.28|;|0.84-1.05|;|1.77-1.06|;|1.26-1.26|;|1.11-0.83|)
=0.29649972666444
D45=0/max(|3.28-1.97|;|0.84-0.42|;|1.77-1.41|;|1.26-0.63|;|1.11-0.55|)
=0
D46=max(|0.84-1.05|)/max(|3.28-3.28|;|0.84-1.05|;|1.77-1.41|;|1.26-0.95|;|1.11-0.28|)
=0.25197631533948
D47=0/max(|3.28-1.31|;|0.84-0.84|;|1.77-0.71|;|1.26-0.63|;|1.11-0.83|)
=0
D51=max(|0.63-1.26|)/max(|1.97-0.66|;|0.42-0.21|;|1.41-0.35|;|0.63-1.26|;|0.55-0.55|)
=0.4823412290324
D52=max(|1.97-3.28|;|0.63-1.58|;|0.55-0.83|)/max(|1.97-3.28|;|0.42-0.42|;|1.41-0.35|;|0.63-1.58|;|0.55-0.83|)
=1
D53=max(|1.97-3.28|;|0.42-1.05|;|0.63-1.26|;|0.55-0.83|)/max(|1.97-3.28|;|0.42-1.05|;|1.41-1.06|;|0.63-1.26|;|0.55-0.83|)
=1
D54=max(|1.97-3.28|;|0.42-0.84|;|1.41-1.77|;|0.63-1.26|;|0.55-1.11|)/max(|1.97-3.28|;|0.42-0.84|;|1.41-1.77|;|0.63-1.26|;|0.55-1.11|)
=1
D56=max(|1.97-3.28|;|0.42-1.05|;|0.63-0.95|)/max(|1.97-3.28|;|0.42-1.05|;|1.41-1.41|;|0.63-0.95|;|0.55-0.28|)
=1
D57=max(|0.42-0.84|;|0.55-0.83|)/max(|1.97-1.31|;|0.42-0.84|;|1.41-0.71|;|0.63-0.63|;|0.55-0.83|)
=0.59299945332888
D61=max(|0.95-1.26|;|0.28-0.55|)/max(|3.28-0.66|;|1.05-0.21|;|1.41-0.35|;|0.95-1.26|;|0.28-0.55|)
=0.1205853072581
D62=max(|0.95-1.58|;|0.28-0.83|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-0.42|;|1.41-0.35|;|0.95-1.58|;|0.28-0.83|)
=0.59628479399994
D63=max(|0.95-1.26|;|0.28-0.83|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-1.05|;|1.41-1.06|;|0.95-1.26|;|0.28-0.83|)
=1
D64=max(|1.41-1.77|;|0.95-1.26|;|0.28-1.11|)/max(|3.28-3.28|;|1.05-0.84|;|1.41-1.77|;|0.95-1.26|;|0.28-1.11|)
=1
D65=max(|0.28-0.55|)/max(|3.28-1.97|;|1.05-0.42|;|1.41-1.41|;|0.95-0.63|;|0.28-0.55|)
=0.21152062148264
D67=max(|0.28-0.83|)/max(|3.28-1.31|;|1.05-0.84|;|1.41-0.71|;|0.95-0.63|;|0.28-0.83|)
=0.28202749531019
D71=max(|0.63-1.26|)/max(|1.31-0.66|;|0.84-0.21|;|0.71-0.35|;|0.63-1.26|;|0.83-0.55|)
=0.96468245806481
D72=max(|1.31-3.28|;|0.63-1.58|)/max(|1.31-3.28|;|0.84-0.42|;|0.71-0.35|;|0.63-1.58|;|0.83-0.83|)
=1
D73=max(|1.31-3.28|;|0.84-1.05|;|0.71-1.06|;|0.63-1.26|)/max(|1.31-3.28|;|0.84-1.05|;|0.71-1.06|;|0.63-1.26|;|0.83-0.83|)
=1
D74=max(|1.31-3.28|;|0.71-1.77|;|0.63-1.26|;|0.83-1.11|)/max(|1.31-3.28|;|0.84-0.84|;|0.71-1.77|;|0.63-1.26|;|0.83-1.11|)
=1
D75=max(|1.31-1.97|;|0.71-1.41|)/max(|1.31-1.97|;|0.84-0.42|;|0.71-1.41|;|0.63-0.63|;|0.83-0.55|)
=1
D76=max(|1.31-3.28|;|0.84-1.05|;|0.71-1.41|;|0.63-0.95|)/max(|1.31-3.28|;|0.84-1.05|;|0.71-1.41|;|0.63-0.95|;|0.83-0.28|)
=1

Dan terbentuk matriks Discordance(D) sebagai berikut:

-111111
0-110.808910.2132
00.4472-10.26960.63740
00.22360.2965-00.2520
0.4823111-10.593
0.12060.5963110.2115-0.282
0.964711111-

Pembentukan matriks Discordance(D) dapat dirumuskan dalam PHP sebagai berikut:

<?php
$D
=array();
$d_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$d_index!=$k){
    
$d_index=$k;
    
$D[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l){
      
$max_d=0;
      
$max_j=0;
      if(
count($d[$k][$l])){
        
$mx=array();
        foreach(
$d[$k][$l] as $j){
          if(
$max_d&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
            
$max_d=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
        }
      }
      
$mx=array();
      for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
        if(
$max_j&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
          
$max_j=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
      }
      
$D[$k][$l]=$max_d/$max_j;
    }
  }
}
?>

Menghitung Threshold c

c=10.261904761905

<?php
$sigma_c
=0;
foreach(
$C as $k=>$cl){
  foreach(
$cl as $l=>$value){
    
$sigma_c+=$value;
  }
}
$threshold_c=$sigma_c/($m*($m-1));
?>

Menghitung Threshold d

d=0.65235370849227

<?php
$sigma_d
=0;
foreach(
$D as $k=>$dl){
  foreach(
$dl as $l=>$value){
    
$sigma_d+=$value;
  }
}
$threshold_d=$sigma_d/($m*($m-1));
?>

Membentuk Matrik Concordance Dominan(F)

-000000
1-10111
11-1111
111-111
100--01
11101-1
100000-

<?php
  $F
=array();
  foreach(
$C as $k=>$cl){
    
$F[$k]=array();
    foreach(
$cl as $l=>$value){
      
$F[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_c?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Discordance Dominan(G)

-111111
0-11110
00-1000
000-000
0111-10
00110-0
111111-

<?php
  $G
=array();
  foreach(
$D as $k=>$dl){
    
$G[$k]=array();
    foreach(
$dl as $l=>$value){
      
$G[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_d?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Agregasi Dominan(E)

-000000
0-10110
00-1000
000-000
000--00
00100-0
100000-

<?php
  $E
=array();
  foreach(
$F as $k=>$sl){
    
$E[$k]=array();
    foreach(
$sl as $l=>$value){
      
$E[$k][$l]=$F[$k][$l]*$G[$k][$l];
    }
  }
?>

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

A2->A3 (A3 didominasi oleh A2)
A2->A5 (A5 didominasi oleh A2)
A2->A6 (A6 didominasi oleh A2)
A3->A4 (A4 didominasi oleh A3)
A6->A3 (A3 didominasi oleh A6)
A7->A1 (A1 didominasi oleh A7)

Namun kita tidak dapat menyimpulkan apapun tentang hubungan antara:
A1 dengan A2,
A1 dengan A3,
A1 dengan A4,
A1 dengan A5,
A1 dengan A6,
A2 dengan A4,
A2 dengan A7,
A3 dengan A5,
A3 dengan A7,
A4 dengan A6,
A4 dengan A7,
A5 dengan A6,
A5 dengan A7,
A6 dengan A7