ELECTRE

Contoh implementasi DSS (Decision Support System) dengan metode ELECTRE menggunakan PHP dan MySQL untuk pemilihan lokasi gudang

Metode ELECTRE merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan masalah Multi-Attribute Decision Making (MADM) yang didasarkan pada konsep perangkingan melalui perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai.

[ author : cahya dsn, published on : February 5, 2015 updated on : July 3, 2018 ]

minerva minerva donasi donation

Mau lihat artikel lainya? Dapatkan artikel-artikel lain seputar pemrograman website di sini, dan dapatkan ide-ide baru
This document using Dynamic Content Technology for enrichment sample case and reading experience
  • Data yang digunakan BUKAN merupakan data real, tapi data yang digenerate secara otomatis dari sistem
  • Data dan Nilai Perhitungan yang ditampilkan akan SELALU BERBEDA jika halaman di refresh/reload
  • Jumlah dan Tempat Gudang alternatif ditampilkan secara acak/random antara 5 s.d 9
  • Nilai Bobot dari masing-masing kriteria ditampilkan secara acak/random

Sebuah perusahaan manufaktur yang sedang berkembang membutuhkan ruang penyimpanan/gudang untuk tempat penyimpanan sementara hasil produksinya. Dari hasil survey; ada 8 alternatif tempat yang tersedia dan bisa dijadikan pilihan, yaitu A1 : Pluit, A2 : Cibitung, A3 : Pulo Gebang, A4 : Cengkareng, A5 : Ancol, A6 : Pulomas, A7 : Kelapa Gading, dan A8 : Cakung. Ada 5 kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan, yaitu:

  • C1:jarak dengan pusat niaga terdekat(km)
  • C2:kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)
  • C3:jarak dari pabrik(km)
  • C4:jarak dengan gudang yang sudah ada (km)
  • C5:harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)

Tabel Rating Kecocokan Alternatif vs Kriteria

Tabel 1 menunjukkan rating kecocokan dari setiap alternatif dengan setiap kriteria. Nilai setiap alternatif pada setiap atribut diberikan berdasarkan data kecocokan (nilai terbesar adalah nilai terbaik) maka semua kriteria yang diberikan diasumsikan sebagai kriteria keuntungan/benefit.

TABEL 1 : Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria
Alternative Criteria
C1C2C3C4C5
A1 Pluit25315
A2 Cibitung12343
A3 Pulo Gebang45353
A4 Cengkareng43543
A5 Ancol11151
A6 Pulomas55412
A7 Kelapa Gading53134
A8 Cakung13532

Tabel Kriteria

Pengambil keputusan memberi bobot preferensi dari setiap kriteria sebagai: W=(6,4,4,2,4) seperti dalam Tabel 2 berikut:

TABEL 2 : Kriteria yang ditentukan
Criteria Description Weight
C1 jarak dengan pusat niaga terdekat(km) 6
C2 kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2) 4
C3 jarak dari pabrik(km) 4
C4 jarak dengan gudang yang sudah ada (km) 2
C5 harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2) 4

Sebagai bahan pembelajaran aplikasi ELECTRE ini; dibuat database (dalam hal ini menggunakan MySQL/MariaDB Database server) sebagai berikut:

CREATE DATABASE IF NOT EXISTS db_dss;
USE db_dss;

Membuat Data Tabel Kriteria

Berdasarkan contoh kasus di atas dibuatkan tabel untuk data-data kriteria sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_criterias;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_criterias(
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  criteria VARCHAR(100) NOT NULL,
  weight FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_criterias
VALUES
(1,'jarak dengan pusat niaga terdekat(km)',6),
(2,'kepadatan penduduk disekitar lokasi (orang/km2)',4),
(3,'jarak dari pabrik(km)',4),
(4,'jarak dengan gudang yang sudah ada (km)',2),
(5,'harga tanah untuk lokasi (x1000 Rp/m2)',4);

Membuat Data Tabel Alternatif

Data-data mengenai kandidat yang akan dievaluasi seperti yang tertera pada contoh kasus di atas dapat di representasikan dalam tabel database sebagai berikut:

DROP TABLE IF EXISTS electre_alternatives;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_alternatives(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  name VARCHAR(30) NOT NULL,
  PRIMARY KEY(id_alternative)
) ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_alternatives
VALUES
(1,'Pluit'),
(2,'Cibitung'),
(3,'Pulo Gebang'),
(4,'Cengkareng'),
(5,'Ancol'),
(6,'Pulomas'),
(7,'Kelapa Gading'),
(8,'Cakung');

Membuat Data Tabel Hasil Evaluasi

DROP TABLE IF EXISTS electre_evaluations;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS electre_evaluations(
  id_alternative SMALLINT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  id_criteria TINYINT(3) UNSIGNED NOT NULL,
  value FLOAT NOT NULL,
  PRIMARY KEY (id_alternative,id_criteria)
)ENGINE=MyISAM;

INSERT INTO electre_evaluations
VALUES
(1,1,2),
(1,2,5),
(1,3,3),
(1,4,1),
(1,5,5),
(2,1,1),
(2,2,2),
(2,3,3),
(2,4,4),
(2,5,3),
(3,1,4),
(3,2,5),
(3,3,3),
(3,4,5),
(3,5,3),
(4,1,4),
(4,2,3),
(4,3,5),
(4,4,4),
(4,5,3),
(5,1,1),
(5,2,1),
(5,3,1),
(5,4,5),
(5,5,1),
(6,1,5),
(6,2,5),
(6,3,4),
(6,4,1),
(6,5,2),
(7,1,5),
(7,2,3),
(7,3,1),
(7,4,3),
(7,5,4),
(8,1,1),
(8,2,3),
(8,3,5),
(8,4,3),
(8,5,2);

Koneksi ke Database Server

Dari databse yang sudah dibuat, kita bisa membuat script php untuk membuat koneksi ke database server dengan extension mysqli secara sederhana sebagai berikut:

<?php
//-- database configurations
$dbhost='localhost';
$dbuser='root';
$dbpass='';
$dbname='db_dss';
//-- database connections
$db=new mysqli($dbhost,$dbuser,$dbpass,$dbname);
//-- halt and show error message if connection fail
if ($db->connect_error) {
    die(
'Connect Error ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
}
?>

Membentuk Perbandingan Berpasangan (X)

ELECTRE dimulai dari membentuk perbandingan berpasangan setiap alternatif di setiap kriteria (xij)

Perbandingan Berpasangan (X)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A125315
A212343
A345353
A443543
A511151
A655412
A753134
A813532

Script PHP yang digunakan untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X dari tabel electre_evaluations adalah sebagai berikut :

<?php
   
//-- query untuk mengambil data jumlah kriteria 'n'
  
$sql="SELECT COUNT(*) 
        FROM electre_criterias"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$row=$result->fetch_row();
  
//--- inisialisasi jumlah kriteria 'n'
  
$n=$row[0];
  
//-- query untuk mengambil data Perbandingan Berpasangan X
  
$sql="SELECT * 
        FROM electre_evaluations 
        ORDER BY id_alternative,id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$X=array();
  
$alternative='';
  
//--- inisialisasi jumlah alternative 'm'
  
$m=0;
  while(
$row=$result->fetch_row() as $row){
    if(
$row[0]!=$alternative){
      
$X[$row[0]]=array();
      
$alternative=$row[0];
      ++
$m;
    }
    
$X[$row[0]][$row[1]]=$row[2];
  }
?>

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)

Nilai X ini harus dinormalisasikan ke dalam suatu skala yang dapat diperbandingkan (rij) sesuai persamaan [EL-01] sehingga diperoleh matrik R sebagai berikut:

Perbandingan Berpasangan Ternormalisasi (R)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A10.2120.48340.30780.0990.5698
A20.1060.19330.30780.39610.3419
A30.4240.48340.30780.49510.3419
A40.4240.290.5130.39610.3419
A50.1060.09670.10260.49510.114
A60.530.48340.41040.0990.2279
A70.530.290.10260.2970.4558
A80.1060.290.5130.2970.2279

Persamaan [EL-01] dapat dituliskan dalam kode-kode php sebagai berikut:

<?php
//-- menentukan nilai rata-rata kuadrat per-kriteria
$x_rata=array();
foreach(
$X as $i=>$x){
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$x_rata[$j]=(isset($x_rata[$j])?$x_rata[$j]:0)+pow($value,2);
  }
}
for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
  
$x_rata[$j]=sqrt($x_rata[$j]);
}
//-- menormalisasi matriks X menjadi matriks R
$R=array();
$alternative='';
foreach(
$X as $i=>$x){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$R[$i]=array();
  }
  foreach(
$x as $j=>$value){
    
$R[$i][$j]=$value/$x_rata[$j];
  }
}
?>

Menentukan Bobot tiap-tiap Kriteria (W)

Selanjutnya pengambil keputusan harus memberikan faktor kepentingan (bobot) pada setiap kriteria yang mengekspresikan kepentingan relatifnya (wj)

Bobot Kriteria (W)
Criteria C1C2C3C4C5
Weight 64424

Berikut ini adalah script PHP untuk mengambil data nilai bobot criteria dari tabel electre_criterias :

<?php
  
//-- query untuk mengambil data nilai bobot criteria
  
$sql="SELECT id_criteria, weight 
        FROM electre_criterias 
        ORDER BY id_criteria"
;
  
$result=$db->query($sql);
  
$criteria=array();
  while(
$row=$result->fetch_row($result))
    
$criteria[$row[0]]=$row[1];
?>

Membentuk Matrik Preferensi (V)

Bobot ini selanjutnya dikalikan dengan matriks perbandingan berpasangan(R), sesuai dengan persamaan [EL-04] sehingga membentuk matriks Preferensi (V) seperti berikut ini :


Nilai Preferensi (V)
Alternatif Criteria
C1C2C3C4C5
A11.2721.93351.23120.1982.2792
A20.6360.77341.23120.79211.3675
A32.5441.93351.23120.99011.3675
A42.5441.16012.0520.79211.3675
A50.6360.38670.41040.99010.4558
A63.181.93351.64160.1980.9117
A73.181.16010.41040.59411.8234
A80.6361.16012.0520.59410.9117

Pembentukan matrik Preferensi V sesuai dengan persamaan [EL-04] tersebut dapat dituliskan dalam kode PHP sebagai berikut:

<?php
//-- inisialisasi matrik preferensi V dan himpunan bobot kriteria w
$V=$w=array();
//-- memasukkan data bobot ke dalam $w
foreach($criteria as $j=>$weight)
  
$w[$j]=$weight;
$alternative='';
//-- menghitung nilai Preferensi V
foreach($R as $i=>$r){
  if(
$alternative!=$i){
    
$alternative=$i;
    
$V[$i]=array();
  }
  foreach(
$r as $j=>$value){
    
$V[$i][$j]=$w[$j]*$value;
  }
}  
?>

Menentukan Concordance Index (Ckl)

Berdasarkan dengan persamaan [EL-05] didapatkan himpunan concordance index sebagai berikut:

C12={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C13={ 2 , 3 , 5 }
C14={ 2 , 5 }
C15={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C16={ 2 , 4 , 5 }
C17={ 2 , 3 , 5 }
C18={ 1 , 2 , 5 }
C21={ 3 , 4 }
C23={ 3 , 5 }
C24={ 4 , 5 }
C25={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C26={ 4 , 5 }
C27={ 3 , 4 }
C28={ 1 , 4 , 5 }
C31={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C32={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C34={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C35={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C36={ 2 , 4 , 5 }
C37={ 2 , 3 , 4 }
C38={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C41={ 1 , 3 , 4 }
C42={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C43={ 1 , 3 , 5 }
C45={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C46={ 3 , 4 , 5 }
C47={ 2 , 3 , 4 }
C48={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }
C51={ 4 }
C52={ 1 , 4 }
C53={ 4 }
C54={ 4 }
C56={ 4 }
C57={ 3 , 4 }
C58={ 1 , 4 }
C61={ 1 , 2 , 3 , 4 }
C62={ 1 , 2 , 3 }
C63={ 1 , 2 , 3 }
C64={ 1 , 2 }
C65={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C67={ 1 , 2 , 3 }
C68={ 1 , 2 , 5 }
C71={ 1 , 4 }
C72={ 1 , 2 , 5 }
C73={ 1 , 5 }
C74={ 1 , 2 , 5 }
C75={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C76={ 1 , 4 , 5 }
C78={ 1 , 2 , 4 , 5 }
C81={ 3 , 4 }
C82={ 1 , 2 , 3 }
C83={ 3 }
C84={ 2 , 3 }
C85={ 1 , 2 , 3 , 5 }
C86={ 3 , 4 , 5 }
C87={ 2 , 3 , 4 }

Penulisan dalam script PHP untuk mencari himpunan concordance index adalah sebagai berikut:

<?php
  
/* mencari himpunan concordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan concordance index
  */
  
$c=array();
  
$c_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$c_index!=$k){
      
$c_index=$k;
      
$c[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$c[$k][$l]))$c[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]>=$V[$l][$j]){
            
array_push($c[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Menentukan Discordance Index (Dkl)

Himpunan disconcordance index diperoleh berdasarkan persamaan [EL-06] dan didapatkan sebagai berikut:

D12={ 4 }
D13={ 1 , 4 }
D14={ 1 , 3 , 4 }
D15={ 4 }
D16={ 1 , 3 }
D17={ 1 , 4 }
D18={ 3 , 4 }
D21={ 1 , 2 , 5 }
D23={ 1 , 2 , 4 }
D24={ 1 , 2 , 3 }
D25={ 4 }
D26={ 1 , 2 , 3 }
D27={ 1 , 2 , 5 }
D28={ 2 , 3 }
D31={ 5 }
D32={}
D34={ 3 }
D35={}
D36={ 1 , 3 }
D37={ 1 , 5 }
D38={ 3 }
D41={ 2 , 5 }
D42={}
D43={ 2 , 4 }
D45={ 4 }
D46={ 1 , 2 }
D47={ 1 , 5 }
D48={}
D51={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D52={ 2 , 3 , 5 }
D53={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D54={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D56={ 1 , 2 , 3 , 5 }
D57={ 1 , 2 , 5 }
D58={ 2 , 3 , 5 }
D61={ 5 }
D62={ 4 , 5 }
D63={ 4 , 5 }
D64={ 3 , 4 , 5 }
D65={ 4 }
D67={ 4 , 5 }
D68={ 3 , 4 }
D71={ 2 , 3 , 5 }
D72={ 3 , 4 }
D73={ 2 , 3 , 4 }
D74={ 3 , 4 }
D75={ 4 }
D76={ 2 , 3 }
D78={ 3 }
D81={ 1 , 2 , 5 }
D82={ 4 , 5 }
D83={ 1 , 2 , 4 , 5 }
D84={ 1 , 4 , 5 }
D85={ 4 }
D86={ 1 , 2 }
D87={ 1 , 5 }

Berdasarkan persamaan [EL-06] dapat dituliskan script PHP untuk mencari himpunan discordance index sebagai berikut:

<?php

  
/* mencari himpunan discordance index
     $n = jumlah kriteria
     $m = jumlah alternatif
     $V = matrik preferensi
     $c = himpunan discordance index
  */
  
$d=array();
  
$d_index='';
  for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
    if(
$d_index!=$k){
      
$d_index=$k;
      
$d[$k]=array();
    }
    for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
      if(
$k!=$l){
        for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
          if(!isset(
$d[$k][$l]))$d[$k][$l]=array();
          if(
$V[$k][$j]<$V[$l][$j]){
            
array_push($d[$k][$l],$j);
          }
        }
      }
    }
  }
?>

Membentuk Matriks Concordance (C)

Pembentukan matriks Concordance (C) dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung nilai elemen-elemennya yang diperoleh dari perhitungan nilai concordance index dengan bobot atribut seperti yang dirumuskan pada persamaan [EL-07], yang diperoleh hasil sebagai berikut:

C12=w1+w2+w3+w5=18
C13=w2+w3+w5=12
C14=w2+w5=8
C15=w1+w2+w3+w5=18
C16=w2+w4+w5=10
C17=w2+w3+w5=12
C18=w1+w2+w5=14
C21=w3+w4=6
C23=w3+w5=8
C24=w4+w5=6
C25=w1+w2+w3+w5=18
C26=w4+w5=6
C27=w3+w4=6
C28=w1+w4+w5=12
C31=w1+w2+w3+w4=16
C32=w1+w2+w3+w4+w5=20
C34=w1+w2+w4+w5=16
C35=w1+w2+w3+w4+w5=20
C36=w2+w4+w5=10
C37=w2+w3+w4=10
C38=w1+w2+w4+w5=16
C41=w1+w3+w4=12
C42=w1+w2+w3+w4+w5=20
C43=w1+w3+w5=14
C45=w1+w2+w3+w5=18
C46=w3+w4+w5=10
C47=w2+w3+w4=10
C48=w1+w2+w3+w4+w5=20
C51=w4=2
C52=w1+w4=8
C53=w4=2
C54=w4=2
C56=w4=2
C57=w3+w4=6
C58=w1+w4=8
C61=w1+w2+w3+w4=16
C62=w1+w2+w3=14
C63=w1+w2+w3=14
C64=w1+w2=10
C65=w1+w2+w3+w5=18
C67=w1+w2+w3=14
C68=w1+w2+w5=14
C71=w1+w4=8
C72=w1+w2+w5=14
C73=w1+w5=10
C74=w1+w2+w5=14
C75=w1+w2+w3+w5=18
C76=w1+w4+w5=12
C78=w1+w2+w4+w5=16
C81=w3+w4=6
C82=w1+w2+w3=14
C83=w3=4
C84=w2+w3=8
C85=w1+w2+w3+w5=18
C86=w3+w4+w5=10
C87=w2+w3+w4=10

Sehingga diperoleh matriks Concordance (C) sebagai berikut:

-1812818101214
6-86186612
1620-1620101016
122014-18101020
2822-268
1614141018-1414
81410141812-16
61448181010-

Dalam script PHP perhitungan untuk membentuk data matriks Concondance (C) berdasarkan pada persamaan [EL-07], bisa dituliskan seperti ini :

<?php
$C
=array();
$c_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$c_index!=$k){
    
$c_index=$k;
    
$C[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l && count($c[$k][$l])){
      
$f=0;
      foreach(
$c[$k][$l] as $j){
        
$C[$k][$l]=(isset($C[$k][$l])?$C[$k][$l]:0)+$w[$j];
      }
    } 
  }
}
?>

Membentuk Matriks Discordance (D)

Dengan mengacu pada persamaan [EL-08], maka dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks Discordance (D) berikut ini:

D12=max(|0.2-0.79|)/max(|1.27-0.64|;|1.93-0.77|;|1.23-1.23|;|0.2-0.79|;|2.28-1.37|)
=0.51210829124394
D13=max(|1.27-2.54|;|0.2-0.99|)/max(|1.27-2.54|;|1.93-1.93|;|1.23-1.23|;|0.2-0.99|;|2.28-1.37|)
=1
D14=max(|1.27-2.54|;|1.23-2.05|;|0.2-0.79|)/max(|1.27-2.54|;|1.93-1.16|;|1.23-2.05|;|0.2-0.79|;|2.28-1.37|)
=1
D15=max(|0.2-0.99|)/max(|1.27-0.64|;|1.93-0.39|;|1.23-0.41|;|0.2-0.99|;|2.28-0.46|)
=0.43442547139421
D16=max(|1.27-3.18|;|1.23-1.64|)/max(|1.27-3.18|;|1.93-1.93|;|1.23-1.64|;|0.2-0.2|;|2.28-0.91|)
=1
D17=max(|1.27-3.18|;|0.2-0.59|)/max(|1.27-3.18|;|1.93-1.16|;|1.23-0.41|;|0.2-0.59|;|2.28-1.82|)
=1
D18=max(|1.23-2.05|;|0.2-0.59|)/max(|1.27-0.64|;|1.93-1.16|;|1.23-2.05|;|0.2-0.59|;|2.28-0.91|)
=0.60019490011883
D21=max(|0.64-1.27|;|0.77-1.93|;|1.37-2.28|)/max(|0.64-1.27|;|0.77-1.93|;|1.23-1.23|;|0.79-0.2|;|1.37-2.28|)
=1
D23=max(|0.64-2.54|;|0.77-1.93|;|0.79-0.99|)/max(|0.64-2.54|;|0.77-1.93|;|1.23-1.23|;|0.79-0.99|;|1.37-1.37|)
=1
D24=max(|0.64-2.54|;|0.77-1.16|;|1.23-2.05|)/max(|0.64-2.54|;|0.77-1.16|;|1.23-2.05|;|0.79-0.79|;|1.37-1.37|)
=1
D25=max(|0.79-0.99|)/max(|0.64-0.64|;|0.77-0.39|;|1.23-0.41|;|0.79-0.99|;|1.37-0.46|)
=0.2172127356971
D26=max(|0.64-3.18|;|0.77-1.93|;|1.23-1.64|)/max(|0.64-3.18|;|0.77-1.93|;|1.23-1.64|;|0.79-0.2|;|1.37-0.91|)
=1
D27=max(|0.64-3.18|;|0.77-1.16|;|1.37-1.82|)/max(|0.64-3.18|;|0.77-1.16|;|1.23-0.41|;|0.79-0.59|;|1.37-1.82|)
=1
D28=max(|0.77-1.16|;|1.23-2.05|)/max(|0.64-0.64|;|0.77-1.16|;|1.23-2.05|;|0.79-0.59|;|1.37-0.91|)
=1
D31=max(|1.37-2.28|)/max(|2.54-1.27|;|1.93-1.93|;|1.23-1.23|;|0.99-0.2|;|1.37-2.28|)
=0.71673461874568
D32=0/max(|2.54-0.64|;|1.93-0.77|;|1.23-1.23|;|0.99-0.79|;|1.37-1.37|)
=0
D34=max(|1.23-2.05|)/max(|2.54-2.54|;|1.93-1.16|;|1.23-2.05|;|0.99-0.79|;|1.37-1.37|)
=1
D35=0/max(|2.54-0.64|;|1.93-0.39|;|1.23-0.41|;|0.99-0.99|;|1.37-0.46|)
=0
D36=max(|2.54-3.18|;|1.23-1.64|)/max(|2.54-3.18|;|1.93-1.93|;|1.23-1.64|;|0.99-0.2|;|1.37-0.91|)
=0.80290903678332
D37=max(|2.54-3.18|;|1.37-1.82|)/max(|2.54-3.18|;|1.93-1.16|;|1.23-0.41|;|0.99-0.59|;|1.37-1.82|)
=0.77486860067666
D38=max(|1.23-2.05|)/max(|2.54-0.64|;|1.93-1.16|;|1.23-2.05|;|0.99-0.59|;|1.37-0.91|)
=0.43018046290977
D41=max(|1.16-1.93|;|1.37-2.28|)/max(|2.54-1.27|;|1.16-1.93|;|2.05-1.23|;|0.79-0.2|;|1.37-2.28|)
=0.71673461874568
D42=0/max(|2.54-0.64|;|1.16-0.77|;|2.05-1.23|;|0.79-0.79|;|1.37-1.37|)
=0
D43=max(|1.16-1.93|;|0.79-0.99|)/max(|2.54-2.54|;|1.16-1.93|;|2.05-1.23|;|0.79-0.99|;|1.37-1.37|)
=0.94225817443507
D45=max(|0.79-0.99|)/max(|2.54-0.64|;|1.16-0.39|;|2.05-0.41|;|0.79-0.99|;|1.37-0.46|)
=0.10378925820438
D46=max(|2.54-3.18|;|1.16-1.93|)/max(|2.54-3.18|;|1.16-1.93|;|2.05-1.64|;|0.79-0.2|;|1.37-0.91|)
=1
D47=max(|2.54-3.18|;|1.37-1.82|)/max(|2.54-3.18|;|1.16-1.16|;|2.05-0.41|;|0.79-0.59|;|1.37-1.82|)
=0.38743430033833
D48=0/max(|2.54-0.64|;|1.16-1.16|;|2.05-2.05|;|0.79-0.59|;|1.37-0.91|)
=0
D51=max(|0.64-1.27|;|0.39-1.93|;|0.41-1.23|;|0.46-2.28|)/max(|0.64-1.27|;|0.39-1.93|;|0.41-1.23|;|0.99-0.2|;|0.46-2.28|)
=1
D52=max(|0.39-0.77|;|0.41-1.23|;|0.46-1.37|)/max(|0.64-0.64|;|0.39-0.77|;|0.41-1.23|;|0.99-0.79|;|0.46-1.37|)
=1
D53=max(|0.64-2.54|;|0.39-1.93|;|0.41-1.23|;|0.46-1.37|)/max(|0.64-2.54|;|0.39-1.93|;|0.41-1.23|;|0.99-0.99|;|0.46-1.37|)
=1
D54=max(|0.64-2.54|;|0.39-1.16|;|0.41-2.05|;|0.46-1.37|)/max(|0.64-2.54|;|0.39-1.16|;|0.41-2.05|;|0.99-0.79|;|0.46-1.37|)
=1
D56=max(|0.64-3.18|;|0.39-1.93|;|0.41-1.64|;|0.46-0.91|)/max(|0.64-3.18|;|0.39-1.93|;|0.41-1.64|;|0.99-0.2|;|0.46-0.91|)
=1
D57=max(|0.64-3.18|;|0.39-1.16|;|0.46-1.82|)/max(|0.64-3.18|;|0.39-1.16|;|0.41-0.41|;|0.99-0.59|;|0.46-1.82|)
=1
D58=max(|0.39-1.16|;|0.41-2.05|;|0.46-0.91|)/max(|0.64-0.64|;|0.39-1.16|;|0.41-2.05|;|0.99-0.59|;|0.46-0.91|)
=1
D61=max(|0.91-2.28|)/max(|3.18-1.27|;|1.93-1.93|;|1.64-1.23|;|0.2-0.2|;|0.91-2.28|)
=0.71673461874568
D62=max(|0.2-0.79|;|0.91-1.37|)/max(|3.18-0.64|;|1.93-0.77|;|1.64-1.23|;|0.2-0.79|;|0.91-1.37|)
=0.23352583095985
D63=max(|0.2-0.99|;|0.91-1.37|)/max(|3.18-2.54|;|1.93-1.93|;|1.64-1.23|;|0.2-0.99|;|0.91-1.37|)
=1
D64=max(|1.64-2.05|;|0.2-0.79|;|0.91-1.37|)/max(|3.18-2.54|;|1.93-1.16|;|1.64-2.05|;|0.2-0.79|;|0.91-1.37|)
=0.7681624368659
D65=max(|0.2-0.99|)/max(|3.18-0.64|;|1.93-0.39|;|1.64-0.41|;|0.2-0.99|;|0.91-0.46|)
=0.31136777461314
D67=max(|0.2-0.59|;|0.91-1.82|)/max(|3.18-3.18|;|1.93-1.16|;|1.64-0.41|;|0.2-0.59|;|0.91-1.82|)
=0.74050020144531
D68=max(|1.64-2.05|;|0.2-0.59|)/max(|3.18-0.64|;|1.93-1.16|;|1.64-2.05|;|0.2-0.59|;|0.91-0.91|)
=0.16131767359116
D71=max(|1.16-1.93|;|0.41-1.23|;|1.82-2.28|)/max(|3.18-1.27|;|1.16-1.93|;|0.41-1.23|;|0.59-0.2|;|1.82-2.28|)
=0.43018046290977
D72=max(|0.41-1.23|;|0.59-0.79|)/max(|3.18-0.64|;|1.16-0.77|;|0.41-1.23|;|0.59-0.79|;|1.82-1.37|)
=0.32263534718233
D73=max(|1.16-1.93|;|0.41-1.23|;|0.59-0.99|)/max(|3.18-2.54|;|1.16-1.93|;|0.41-1.23|;|0.59-0.99|;|1.82-1.37|)
=1
D74=max(|0.41-2.05|;|0.59-0.79|)/max(|3.18-2.54|;|1.16-1.16|;|0.41-2.05|;|0.59-0.79|;|1.82-1.37|)
=1
D75=max(|0.59-0.99|)/max(|3.18-0.64|;|1.16-0.39|;|0.41-0.41|;|0.59-0.99|;|1.82-0.46|)
=0.15568388730657
D76=max(|1.16-1.93|;|0.41-1.64|)/max(|3.18-3.18|;|1.16-1.93|;|0.41-1.64|;|0.59-0.2|;|1.82-0.91|)
=1
D78=max(|0.41-2.05|)/max(|3.18-0.64|;|1.16-1.16|;|0.41-2.05|;|0.59-0.59|;|1.82-0.91|)
=0.64527069436466
D81=max(|0.64-1.27|;|1.16-1.93|;|0.91-2.28|)/max(|0.64-1.27|;|1.16-1.93|;|2.05-1.23|;|0.59-0.2|;|0.91-2.28|)
=1
D82=max(|0.59-0.79|;|0.91-1.37|)/max(|0.64-0.64|;|1.16-0.77|;|2.05-1.23|;|0.59-0.79|;|0.91-1.37|)
=0.55537515108398
D83=max(|0.64-2.54|;|1.16-1.93|;|0.59-0.99|;|0.91-1.37|)/max(|0.64-2.54|;|1.16-1.93|;|2.05-1.23|;|0.59-0.99|;|0.91-1.37|)
=1
D84=max(|0.64-2.54|;|0.59-0.79|;|0.91-1.37|)/max(|0.64-2.54|;|1.16-1.16|;|2.05-2.05|;|0.59-0.79|;|0.91-1.37|)
=1
D85=max(|0.59-0.99|)/max(|0.64-0.64|;|1.16-0.39|;|2.05-0.41|;|0.59-0.99|;|0.91-0.46|)
=0.24126911181029
D86=max(|0.64-3.18|;|1.16-1.93|)/max(|0.64-3.18|;|1.16-1.93|;|2.05-1.64|;|0.59-0.2|;|0.91-0.91|)
=1
D87=max(|0.64-3.18|;|0.91-1.82|)/max(|0.64-3.18|;|1.16-1.16|;|2.05-0.41|;|0.59-0.59|;|0.91-1.82|)
=1

Dan terbentuk matriks Discordance(D) sebagai berikut:

-0.5121110.4344110.6002
1-110.2172111
0.71670-100.80290.77490.4302
0.716700.9423-0.103810.38740
1111-111
0.71670.233510.76820.3114-0.74050.1613
0.43020.3226110.15571-0.6453
10.5554110.241311-

Pembentukan matriks Discordance(D) dapat dirumuskan dalam PHP sebagai berikut:

<?php
$D
=array();
$d_index='';
for(
$k=1;$k<=$m;$k++){
  if(
$d_index!=$k){
    
$d_index=$k;
    
$D[$k]=array();
  }
  for(
$l=1;$l<=$m;$l++){
    if(
$k!=$l){
      
$max_d=0;
      
$max_j=0;
      if(
count($d[$k][$l])){
        
$mx=array();
        foreach(
$d[$k][$l] as $j){
          if(
$max_d&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
            
$max_d=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
        }
      }
      
$mx=array();
      for(
$j=1;$j<=$n;$j++){
        if(
$max_j&lt;abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j])) 
          
$max_j=abs($V[$k][$j]-$V[$l][$j]);
      }
      
$D[$k][$l]=$max_d/$max_j;
    }
  }
}
?>

Menghitung Threshold c

c=11.75

<?php
$sigma_c
=0;
foreach(
$C as $k=>$cl){
  foreach(
$cl as $l=>$value){
    
$sigma_c+=$value;
  }
}
$threshold_c=$sigma_c/($m*($m-1));
?>

Menghitung Threshold d

d=0.71287274393164

<?php
$sigma_d
=0;
foreach(
$D as $k=>$dl){
  foreach(
$dl as $l=>$value){
    
$sigma_d+=$value;
  }
}
$threshold_d=$sigma_d/($m*($m-1));
?>

Membentuk Matrik Concordance Dominan(F)

-1101011
0-001001
11-11001
111-1001
0000-000
11101-11
010111-1
0100100-

<?php
  $F
=array();
  foreach(
$C as $k=>$cl){
    
$F[$k]=array();
    foreach(
$cl as $l=>$value){
      
$F[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_c?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Discordance Dominan(G)

-0110110
1-110111
10-10110
101-0100
1111-111
10110-10
001101-0
1011011-

<?php
  $G
=array();
  foreach(
$D as $k=>$dl){
    
$G[$k]=array();
    foreach(
$dl as $l=>$value){
      
$G[$k][$l]=($value&gt;=$threshold_d?1:0);
    }
  }
?>

Membentuk Matrik Agregasi Dominan(E)

-0100010
0-000001
10-10000
101-0000
0000-000
10100-10
000101-0
0000000-

<?php
  $E
=array();
  foreach(
$F as $k=>$sl){
    
$E[$k]=array();
    foreach(
$sl as $l=>$value){
      
$E[$k][$l]=$F[$k][$l]*$G[$k][$l];
    }
  }
?>

Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

A1->A3 (A3 didominasi oleh A1)
A1->A7 (A7 didominasi oleh A1)
A2->A8 (A8 didominasi oleh A2)
A3->A1 (A1 didominasi oleh A3)
A3->A4 (A4 didominasi oleh A3)
A4->A1 (A1 didominasi oleh A4)
A4->A3 (A3 didominasi oleh A4)
A6->A1 (A1 didominasi oleh A6)
A6->A3 (A3 didominasi oleh A6)
A6->A7 (A7 didominasi oleh A6)
A7->A4 (A4 didominasi oleh A7)
A7->A6 (A6 didominasi oleh A7)

Namun kita tidak dapat menyimpulkan apapun tentang hubungan antara:
A1 dengan A2,
A1 dengan A5,
A1 dengan A8,
A2 dengan A3,
A2 dengan A4,
A2 dengan A5,
A2 dengan A6,
A2 dengan A7,
A3 dengan A5,
A3 dengan A7,
A3 dengan A8,
A4 dengan A5,
A4 dengan A6,
A4 dengan A8,
A5 dengan A6,
A5 dengan A7,
A5 dengan A8,
A6 dengan A8,
A7 dengan A8